Question

Решите задачу: Стальной осколок , падая с высоты 470м, нагрелся на 0,5 ºС в результате совершения работы сил сопротивления воздуха. Чему равна скорость осколка у поверхности земли?​

Answer 1

Ответ:

Дано

h=470 м

t=0,5°C

v-?

Решение

Q=c*m*t

En=m*g*h

Ek=m*v^2/2

c*m*t=m*g*h-m*v^2/2

v=корень(2(g*h-c*t))

v=корень(2(10*470-500*0,5))=94,3 м/с

Ответ :v=94,3 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать законы сохранения механической энергии и тепловой энергии.

1. Потеря потенциальной энергии осколка равна работе силы сопротивления воздуха и изменению его внутренней энергии (нагрев):

Потеря потенциальной энергии = Работа силы сопротивления + Изменение внутренней энергии.

2. Потенциальная энергия (mgh) переходит во внутреннюю энергию (mcΔT), где m - масса осколка, g - ускорение свободного падения, h - высота, c - удельная теплоемкость материала осколка, ΔT - изменение температуры.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

mgh = Fсопр * s + mcΔT,

где Fсопр - сила сопротивления воздуха, s - путь, пройденный осколком до падения на землю.

Сила сопротивления воздуха можно выразить через коэффициент сопротивления (C) и площадь поперечного сечения (A) осколка, а также скорость (v) осколка:

Fсопр = 0.5 * ρ * C * A * v^2,

где ρ - плотность воздуха.

Скорость осколка перед ударом можно выразить через начальную потенциальную энергию:

v = sqrt(2gh).

Подставив все выражения, получаем:

mgh = 0.5 * ρ * C * A * v^2 * s + mcΔT.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно скорости v:

v^2 = (2mgh - 2mcΔT) / (ρ * C * A * s).

Подставив известные значения (g ≈ 9.81 м/с², h = 470 м, ΔT = 0.5 °C = 0.5 K, ρ воздуха приближенно можно считать константой, c зависит от материала осколка и должно быть известно, m и A также должны быть известны), вы сможете вычислить скорость осколка у поверхности земли.