Question

Стальной осколок, падая из состояния покоя с высоты 103 м, у поверхностиЗемли имел скорость 40 мс. На сколько повысилась температура осколка,если считать, что изменение его внутренней энергии произошло в результатесовершения работы сил сопротивления воздуха?__зад.2____Прямолинейный проводник длиной 10 см расположен между полюсамиподковообразного магнита перпендикулярно вектору магнитной индукции.Модуль вектора магнитной индукции равен 0,4 Тл. При пропускании попроводнику электрического тока на проводник подействовала сила Ампера0,2 Н. Каково сопротивление проводника, если напряжение на его концах100 В? Вектор магнитной индукции перпендикулярен проводнику.Решите пожалуйста с подробными обьяснение хотябы 1 из этих задач.

Answer 1

mgh+(mv^2)/2=cmt

gh+v^2/2=ct

1030+800=500t

t=3,66

 

F=BIL

I=F/BL

I=5

R=U/I

R=20

Answer 2

Задача 1: Стальной осколок

Итак, чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы сохранения энергии. Когда стальной осколок падает с высоты, его потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию и работу, совершаемую силами сопротивления воздуха.

1. Начнем с потенциальной энергии:

\[mgh = \frac{1}{2}mv^2 + W_{\text{сопротивления}}\]

где: - \(m\) - масса осколка, - \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²), - \(h\) - высота падения, - \(v\) - скорость осколка при достижении поверхности, - \(W_{\text{сопротивления}}\) - работа сил сопротивления воздуха.

2. Разрешим уравнение относительно \(W_{\text{сопротивления}}\):

\[W_{\text{сопротивления}} = mgh - \frac{1}{2}mv^2\]

3. Работа силы сопротивления связана с изменением внутренней энергии как:

\[W_{\text{сопротивления}} = \Delta U\]

где \(\Delta U\) - изменение внутренней энергии. Если мы предположим, что это изменение преобразуется полностью во внутреннюю энергию осколка, то

\[\Delta U = mc\Delta T\]

где \(c\) - удельная теплоемкость стали, \(\Delta T\) - изменение температуры.

4. Таким образом, мы можем записать:

\[mc\Delta T = mgh - \frac{1}{2}mv^2\]

5. Масса \(m\) сокращается, и мы можем решить уравнение относительно \(\Delta T\).

\[c\Delta T = gh - \frac{1}{2}v^2\]

\[c\Delta T = (9.8 \ \text{м/с}^2 \times 103 \ \text{м}) - \frac{1}{2} \times (40 \ \text{м/с})^2\]

6. Рассчитаем это:

\[c\Delta T \approx 1011.4 \ \text{Дж/кг} \times \Delta T\]

\[1011.4 \ \text{Дж/кг} \times \Delta T = 1003.7 \ \text{Дж}\]

\[\Delta T \approx \frac{1003.7 \ \text{Дж}}{1011.4 \ \text{Дж/кг}} \approx 0.992 \ \text{К}\]

Таким образом, температура стального осколка повысилась примерно на 0.992 К.

Задача 2: Прямолинейный проводник в магнитном поле

Вторую задачу можно решить, используя закон Ома и силу Лоренца.

1. Закон Ома: \(U = IR\), где \(U\) - напряжение, \(I\) - ток, \(R\) - сопротивление.

2. Сила Лоренца: \(F = BIL\), где \(B\) - магнитная индукция, \(I\) - ток, \(L\) - длина проводника.

3. Также, сила Лоренца может быть выражена как \(F = ILB\), где \(B\) направлена перпендикулярно проводнику.

4. Поскольку сила Ампера равна силе Лоренца, мы можем приравнять уравнения:

\[BIL = ILB\]

5. Теперь используем закон Ома: \(U = IR\), чтобы выразить ток \(I\):

\[B(U/R)L = ILB\]

6. Теперь решим уравнение относительно сопротивления \(R\):

\[U = BLR\]

\[R = \frac{U}{BL}\]

\[R = \frac{100 \ \text{В}}{0.4 \ \text{Тл} \times 0.1 \ \text{м}}\]

\[R = \frac{100 \ \text{В}}{0.04 \ \text{Тл} \cdot \text{м}}\]

\[R = 2500 \ \Omega\]

Таким образом, сопротивление проводника равно 2500 Ом.