Question

Электрон, обладающий скоростью v, попадает в однородное магнитное поле, индукция которого В составляет угол a с v;. Окружность какого радиуса будет описывать электрон? Чему равна работа силы, действующей на электрон?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Сила Лоренца:

Fл = e·B·V·sin α              (1)

Но сила Лоренца является и центростремительной силой

Fцс = m·V² / R                 (2)

Приравняем:

m·V² / R = e·B·V·sin α

Радиус окружности:

R = m·V / (e·B·sin α)

Работа равна нулю.

Answer 2

Когда электрон движется перпендикулярно к магнитному полю, на него действует сила Лоренца, которая направлена в направлении, перпендикулярном и к скорости электрона, и к направлению магнитного поля. Эта сила вызывает центростремительное движение электрона, и он начинает двигаться по окружности.

Радиус окружности, которую будет описывать электрон в магнитном поле, можно найти с помощью следующей формулы:

$r = \frac{mv}{|q|B},$

где:

• $m$ - масса электрона,
• $v$ - его скорость,
• $|q|$ - абсолютное значение заряда электрона,
• $B$ - индукция магнитного поля.

Работа силы Лоренца, действующей на электрон, равна нулю. Это происходит потому, что сила Лоренца всегда перпендикулярна к перемещению электрона в магнитном поле, а работа силы определяется произведением силы на перемещение вдоль направления силы. В данном случае, так как сила и перемещение перпендикулярны друг другу, работа силы Лоренца оказывается нулевой.

Электрон будет двигаться в круговом пути под воздействием силы Лоренца, и радиус этой окружности будет определен формулой, указанной выше.