Question

Під час гальмування потяг зупинився на шляху 250 м. Визначити початкову швидкість руху потяга, його прискорення і коефіцієнт опору, якщо час гальмування становить 25 с

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

S = 250 м

t = 25 c

__________

v₀ - ?

a - ?

k - ?

Из формулы:

S = v₀t - a·t²/2

v₀ = (S - a·t²/2) /t

Имеем:

v₀ = S/t -at·/2

v₀ = 250 / 25 - a·25/2

v₀ = 10 - 12,5·a      (1)

Далее:

Из формулы:

v = v₀ - a·t

v₀ = a·t

v₀ = 25·a        (2)

Приравняем (2) и (1):

25·a = 10 - 12,5·a

37,5·a = 10

a = 10 / 37,5 ≈ 0,27 м/с²

v₀ = 25·a = 25·0,27 ≈ 6, 75 м/c

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати рівняння руху зі змінною прискоренням:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2,$

де:

• $s$ - відстань, на яку зупинився потяг (250 м),
• $u$ - початкова швидкість потяга,
• $a$ - прискорення (у даному випадку від'ємне, тобто прискорення гальмування),
• $t$ - час гальмування (25 с).

Підставимо відомі значення:

$250 = u \cdot 25 + \frac{1}{2}a \cdot 25^2.$

Ми також можемо використовувати друге рівняння руху:

$v = u + at,$

де $v$ - кінцева швидкість (в даному випадку 0 м/с, оскільки потяг зупинився).

Підставимо відомі значення:

$0 = u + a \cdot 25.$

Зараз у нас є дві рівняння з двома невідомими ($u$ і $a$), які ми можемо вирішити відносно цих невідомих. Спростимо друге рівняння:

$0 = u + 25a \Rightarrow u = -25a.$

Підставимо це значення в перше рівняння:

$250 = -25a \cdot 25 + \frac{1}{2}a \cdot 25^2.$

Розкриємо дужки та спростимо:

$250 = -625a + \frac{625}{2}a.$

$250 = -\frac{625}{2}a.$

Звідси знайдемо значення $a$:

$a = -\frac{250 \cdot 2}{625} = -\frac{4}{5} \, \text{м/с}^2.$

Тепер, коли маємо значення прискорення, можемо знайти початкову швидкість:

$u = -25a = -25 \cdot \left(-\frac{4}{5}\right) = 20 \, \text{м/с}.$

Таким чином, початкова швидкість потяга була $20 \, \text{м/с}$, прискорення гальмування становило $-\frac{4}{5} \, \text{м/с}^2$, а коефіцієнт опору повітря або інших факторів в задачі не визначений і не може бути знайдений із наданих даних.