Question

Знайти потужність споживану кожним з однакових резисторів з опорами по 10 Ом, якщо напруга на джерелі 12 В якщо з'єднання послідовне

Answer 1

Ответ:

Для одного резистора потужність Р=U²/R

Объяснение ...

При двох однакових резисторах напруга розділиться порівну і дорівнюватиме 12В/2=6В, тобтоU1+U2 6В +6В.  Потужність Р1=U1²/R1, P2=U2²/R2.

При трьох однакових резисторах напруга на резисторах буде 12В/3=4В.

Тобто U1+U2+U3=4В+4В+4В. Потужність Р1=U1²/R1, P2=U2²/R2, P3=U3²/R3.

і так далі

Answer 2

Якщо резистори з'єднані послідовно, то загальний опір можна знайти, додавши опори кожного резистора:

$R_{\text{заг}} = R_1 + R_2 + R_3 + \ldots + R_n$

Де $n$ - кількість резисторів (в даному випадку ви згадали про однакові резистори, тому їх кількість буде позначена $n$).

В даному випадку, коли у вас однакові резистори по 10 Ом і їх з'єднання послідовне, ви маєте $n$ резисторів, тому:

$R_{\text{заг}} = 10 \, \text{Ом} + 10 \, \text{Ом} + \ldots + 10 \, \text{Ом} = 10n \, \text{Ом}$

Тепер, коли у вас є загальний опір $R_{\text{заг}}$, можна використовувати закон Ома для знаходження потужності:

$P = \frac{U^2}{R}$

Де $U$ - напруга джерела (12 В), а $R$ - опір.

Замінивши $R$ на $R_{\text{заг}} = 10n \, \text{Ом}$, маємо:

$P = \frac{U^2}{10n \, \text{Ом}}$

Це вираз для потужності для одного резистора з опором 10 Ом у з'єднанні послідовно. Якщо вам потрібна потужність для всієї групи резисторів (з $n$ резисторами), то вам потрібно просто помножити цей вираз на $n$:

$P_{\text{заг}} = n \cdot \frac{U^2}{10n \, \text{Ом}} = \frac{U^2}{10 \, \text{Ом}}$

Таким чином, потужність, споживана кожним з однакових резисторів, буде $\frac{U^2}{10 \, \text{Ом}}$, де $U = 12 \, \text{В}$.