Question

Уменьшенное мнимое изображение предмета образовалась на расстоянии 10 см от линзы с оптической силой -4 дптр. На каком расстоянии от линзы расположен предмет (см)?

Answer 1

Ответ:

х

016,7вот ответ легко

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i},$

где:

• $f$ - фокусное расстояние линзы,
• $d_o$ - расстояние от предмета до линзы (считаем положительным в случае, когда предмет находится перед линзой),
• $d_i$ - расстояние от изображения до линзы (считаем положительным в случае, когда изображение образуется на той стороне линзы, с которой находится наблюдатель).

Оптическая сила линзы $D$ связана с фокусным расстоянием $f$ следующим образом: $D = \frac{1}{f}$. В данном случае $D = -4$ дптр.

Известно, что уменьшенное изображение образуется на расстоянии $d_i = 10$ см от линзы, а оптическая сила $D$ линзы равна -4 дптр.

Подставим значения в формулу и найдем $d_o$:

$\frac{1}{-4} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{10}.$

Упростим уравнение:

$-\frac{1}{4} = \frac{d_o + 10}{10d_o}.$

Теперь перенесем всё в одну дробь:

$-\frac{1}{4} = \frac{11}{10d_o}.$

Теперь найдем $d_o$:

$\frac{10d_o}{11} = -\frac{1}{4}.$

$d_o = -\frac{11}{40}.$

Мы получили отрицательное значение расстояния, что означает, что предмет находится перед линзой на расстоянии $\frac{11}{40}$ см или около 0.275 см от неё.