Question

Помогите пж, КР по физике 13. Тело массой 1 кг падает с высоты 20м над землей. Вычислите кинетическую энергию тела в момент, когда оно находилось на высоте 10м над землей, и в момент падения на землю.

Answer 1

помогите пж, КР по физике
13. Тело массой 1 кг падает с высоты 20м над землей. Вычислите кинетическую энергию тела в момент, когда оно находилось на высоте 10м над землей, и в момент падения на землю.

Answer 2

Кинетическая энергия (КЭ) тела вычисляется по формуле:

$KE = \frac{1}{2} m v^2$

где $m$ - масса тела, $v$ - его скорость.

Для начала, давайте найдем скорость тела на высоте 10 м. Мы можем использовать закон сохранения механической энергии:

$E_{\text{пот}} + E_{\text{кин}} = \text{const}$

где $E_{\text{пот}}$ - потенциальная энергия, $E_{\text{кин}}$ - кинетическая энергия.

На начальной высоте ($h_1 = 20$ м): $mgh_1 + \frac{1}{2}mv_1^2 = E_{\text{пот}_1} + E_{\text{кин}_1}$

На высоте 10 м ($h_2 = 10$ м): $mgh_2 + \frac{1}{2}mv_2^2 = E_{\text{пот}_2} + E_{\text{кин}_2}$

Так как начальная скорость тела нулевая ($v_1 = 0$), то $E_{\text{кин}_1} = 0$. Также потенциальная энергия на высоте $h_1$ равна $E_{\text{пот}_1} = mgh_1$.

Теперь мы можем записать уравнение для второй точки:

$mgh_2 + \frac{1}{2}mv_2^2 = mgh_1 + E_{\text{кин}_2}$

Выразим $E_{\text{кин}_2}$: $E_{\text{кин}_2} = mgh_2 + \frac{1}{2}mv_2^2 - mgh_1$

Теперь мы можем найти скорость $v_2$ на высоте 10 м, используя уравнение движения тела равноускоренно падающего в гравитационном поле:

$v^2 = u^2 + 2gh$

где $u$ - начальная скорость (в данном случае $u = 0$), $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с²), $h$ - высота.

$v_2^2 = 0 + 2 \cdot 9.8 \cdot 10$ $v_2^2 = 196$ $v_2 = \sqrt{196} = 14 \, \text{м/с}$

Теперь, используя найденную скорость, мы можем вычислить кинетическую энергию $E_{\text{кин}_2}$ на высоте 10 м:

$E_{\text{кин}_2} = \frac{1}{2} m v_2^2$ $E_{\text{кин}_2} = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot (14)^2$