Question

Подключив к источнику тока, плоский воздушный конденсатор ёмкостью 3 мкФ зарядили до напряжения 100 В. Какой заряд он будет иметь, если расстояние между обкладками конденсатора уменьшить в 3 раза, не отключая его от источника тока? 1) 900 мкКл 2) 90 мкКл 3) 9 мкл 4) 90 мкл

Answer 1

Ответ:

Зарядили до напряжения 100 В

Q=C*φ

Q – заряд

С= 3 мкФ

φ =100В

Получается Q=0,3*10^ -3 Кл

Уменьшив расстояние между обкладками в 3 раза и учитывая, что С=k (S/d)

d – расстояние между обкладками, обратно пропорциональное емкости, получается емкость увеличивается в 3 раза, значит заряд тоже Q=3*0,3*10^ -3=0,9*10^ -3 Кл

Энергия конденсатора W=(C*φ^2)/2, изменилась только емкость значит энергия увеличилась в 3 раза

Объяснение:

Answer 2

Емкость конденсатора выражается формулой:

$C = \frac{Q}{V}$,

где $C$ - ёмкость, $Q$ - заряд конденсатора, $V$ - напряжение.

Если ёмкость $C$ и напряжение $V$ не меняются (остаются равными 3 мкФ и 100 В соответственно), то заряд $Q$ можно найти, используя эту формулу:

$Q = C \cdot V = 3 \, \text{мкФ} \cdot 100 \, \text{В} = 300 \, \text{мкКл}$.

Теперь, если расстояние между обкладками конденсатора уменьшится в 3 раза, емкость увеличится в 9 раз (по формуле $C = \frac{\varepsilon \cdot A}{d}$, где $\varepsilon$ - диэлектрическая проницаемость, $A$ - площадь обкладок, $d$ - расстояние между обкладками). Таким образом, новая емкость будет $3 \, \text{мкФ} \cdot 9 = 27 \, \text{мкФ}$.

Новый заряд $Q'$ можно найти, используя новое значение емкости и напряжение:

$Q' = C' \cdot V = 27 \, \text{мкФ} \cdot 100 \, \text{В} = 2700 \, \text{мкКл}$.

Из предложенных вариантов ответа наиболее близким к полученному значению 2700 мкКл является вариант 1) 900 мкКл. Однако, ошибка возникла при пересчёте новой емкости - она должна была увеличиться в 9 раз, а не быть равной 27 мкФ. Правильный ответ - 2700 мкКл.