Question

У кастрюлю налили 8 л води за температурою 20*С та 5 л води за температурою 80*С. Визначте яка температура встановиться у каструлі.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m₁ = 8 кг

m₂ = 5 кг

t₁ = 20°C

t₂ = 80°C

___________

t - ?

Нагреваем воду:

Q₁ = c·m₁·(t-t₁)

Остужаем воду:

Q₂ = c·m₂·(t₂-t)

По уравнению теплового баланса%

Q₁ = Q₂

c·m₁·(t-t₁) =  c·m₂·(t₂-t)

m₁·(t-t₁) =  m₂·(t₂-t)

8·(t - 20) = 5·(80 - t)

8t - 160 = 400 - 5 t

13t = 560

t ≈ 43°C

Answer 2

Ответ:

V1=0,002 м3

t1=20°C

V2=0,005 м3

t2=80°C

tx-?

Решение

m1=pV1=1000*0,008=8 кг

m2=p*V2=1000*0,005=5 кг

Q=cm(t2-t1)

сm1(tx-t1) =cm2(t2-tx)

tx=(t2*m2+t1*m1)/(m1+m2)

tx=(80*5+20*8)/(8+5)=43°C

Ответ :tx=43°C

Answer 3

Для розв'язання цієї задачі можна скористатися принципом збереження енергії:

Q1 + Q2 = Q3,

де Q1 - кількість теплоти першої порції води, Q2 - кількість теплоти другої порції води, Q3 - кількість теплоти сумарна після змішування.

Теплота обчислюється за формулою:

Q = mcΔT,

де Q - кількість теплоти, m - маса речовини, c - специфічна теплоємність, ΔT - зміна температури.

В даному випадку ми можемо записати рівняння для збереження енергії:

(m1 * c * ΔT1) + (m2 * c * ΔT2) = (m3 * c * ΔT3),

де m1 та ΔT1 - маса та зміна температури першої порції води, m2 та ΔT2 - маса та зміна температури другої порції води, m3 та ΔT3 - маса та зміна температури сумарної порції після змішування.

Маси m1 і m2 можна знайти за їх об'ємами та густинами води:

m1 = V1 * ρ, m2 = V2 * ρ,

де V1 та V2 - об'єми першої та другої порцій води, ρ - густина води (приблизно 1000 кг/м³).

Знаючи, що V1 = 8 л, V2 = 5 л, та підставляючи дані, ми отримуємо:

m1 = 8 кг, m2 = 5 кг.

Підставимо це у рівняння збереження енергії:

(8 * c * ΔT1) + (5 * c * ΔT2) = ((8 + 5) * c * ΔT3),

де ΔT1 - різниця температур для першої порції, ΔT2 - різниця температур для другої порції, ΔT3 - різниця температур для сумарної порції.

Знаючи теплоємність води (приблизно 4186 Дж/(кг·°C)) та підставляючи температури (20°C та 80°C), ми отримуємо:

(8 * 4186 * (T - 20)) + (5 * 4186 * (T - 80)) = (13 * 4186 * (T - T3)).

Розв'язуючи це рівняння відносно T3, ми знайдемо кінцеву температуру T3 після змішування:

T3 = (8 * 4186 * (T - 20) + 5 * 4186 * (T - 80)) / (13 * 4186).

Підставляючи дані T = 20°C та T = 80°C, ми отримуємо:

T3 = (8 * 4186 * (20 - 20) + 5 * 4186 * (20 - 80)) / (13 * 4186) ≈ 10.38°C.

Отже, після змішування вода в каструлі буде приблизно 10.38°C.