Question

Тіло масой 25 кг піднімають похилою площиною, прикладаючи в напрямку руху тіла силу 70Н. Довжина похилої площини дорівнює 5м, а її висота – 50см. Визначте ККД похилої площини. ​

Answer 1

Объяснение:

В учебнике 7 классе КПД наклонной плоскости так находится

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі спочатку визначимо сили, які діють на тіло під час підняття похилою площиною.

1. Гравітаційна сила (сила тяжіння) F_г = m * g, де m - маса тіла, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с² на поверхні Землі).

   F_г = 25 кг * 9.8 м/с² = 245 Н.

2. Сила, яку ми прикладаємо, F_п = 70 Н.

Тепер розділим силу тяжіння на дві компоненти: паралельну похилій площині (F_пар) та перпендикулярну до неї (F_перп).

F_пар = F_г * sin(θ), де θ - кут нахилу площини. F_перп = F_г * cos(θ).

У нас дана висота h = 50 см = 0.5 м і довжина похилої площини L = 5 м. Тоді тангенс кута нахилу площини визначається як h / L.

tan(θ) = h / L = 0.5 м / 5 м = 0.1.

З отриманого тангенса ми можемо визначити кут нахилу площини:

θ = arctan(0.1) ≈ 5.71 градусів.

Тепер можемо обчислити паралельну та перпендикулярну компоненти сили тяжіння:

F_пар = 245 Н * sin(5.71°) ≈ 22.47 Н. F_перп = 245 Н * cos(5.71°) ≈ 243.87 Н.

Оскільки тіло рухається вздовж похилої площини, то робота, яку ми виконуємо, визначається як добуток прикладеної сили на переміщення тіла похилою площиною:

Робота = F_п * L.

Робота = 22.47 Н * 5 м ≈ 112.35 Дж.

Коефіцієнт корисної дії (ККД) можна визначити як відношення корисної роботи до витраченої роботи:

ККД = (Корисна робота / Витрачена робота) * 100%.

Корисна робота - це робота, здійснена для підняття тіла, тобто 112.35 Дж. Витрачена робота - це робота, яку ми виконали, прикладаючи силу, тобто 70 Н * 5 м = 350 Дж.

ККД = (112.35 Дж / 350 Дж) * 100% ≈ 32.1%.

Отже, коефіцієнт корисної дії похилої площини дорівнює приблизно 32.1%.