Question

Электрическая цепь, схема которой изображена на рисунке, состоит из маленьких и больших лампочек. Ключ первоначально разомкнут, и выводы цепи подключены к сети с напряжением 220 В. Сопротивление большой лампочки в три раза больше сопротивления маленькой и не зависит от напряжения на лампочках. Ключ замыкают. Как и во сколько раз в результате этого изменится мощность, выделяющаяся в каждой из лампочек 1 и 2?

Answer 1

4)Электрическая цепь, схема которой изображена на рисунке, состоит из маленьких и больших лампочек. Ключ первоначально разомкнут, и выводы цепи подключены к сети с напряжением 220 В. Сопротивление большой лампочки в три раза больше сопротивления маленькой и не зависит от напряжения на лампочках. Ключ замыкают. Как и во сколько раз в результате этого изменится мощность, выделяющаяся в каждой из лампочек 1 и 2?

в 1-й увеличится в ≈9 раз, во 2-й уменьшится в ≈7,4 раза

в 1-й увеличится в ≈3,4 раза, во 2-й уменьшится в ≈7,4 раза

в 1-й увеличится в ≈4,2 раза, во 2-й уменьшится в ≈5,7 раза

в 1-й увеличится в ≈3,4 раза, во 2-й уменьшится в ≈3,1 раза

в 1-й увеличится в ≈1,6 раза, во 2-й уменьшится в ≈3,1 раза

Ответ: 1-й увеличится в ≈3,4 раза, во 2-й уменьшится в ≈7,4 раза

Answer 2

Поскольку большая лампочка имеет три раза большее сопротивление, чем маленькая, и сопротивление не зависит от напряжения, то можно рассматривать данную цепь как делитель напряжения. При этом, когда ключ замкнут, напряжение на маленькой и большой лампочках будет различаться.

Давайте обозначим сопротивление маленькой лампочки как R, а большой как 3R (так как оно три раза больше). Также, напряжение в цепи составляет 220 В.

Когда ключ разомкнут, ток не будет течь через цепь, и мощность в каждой лампочке будет равна 0.

Когда ключ замкнут, по цепи начнет течь ток, и напряжение разделится между маленькой и большой лампочками в зависимости от их сопротивлений.

1. Маленькая лампочка (R): Напряжение на маленькой лампочке будет определяться долей её сопротивления в общем сопротивлении цепи: U_1 = R / (R + 3R) * 220 = 1/4 * 220 = 55 В.

2. Большая лампочка (3R): Аналогично, напряжение на большой лампочке: U_2 = 3R / (R + 3R) * 220 = 3/4 * 220 = 165 В.

Мощность, выделяющаяся в лампочке, определяется как P = U^2 / R.

1. Маленькая лампочка (R): P_1 = U_1^2 / R = (55^2) / R.

2. Большая лампочка (3R): P_2 = U_2^2 / (3R) = (165^2) / (3R).

Теперь давайте посмотрим, как изменится мощность в каждой лампочке при закрытом ключе по сравнению с исходной ситуацией (разомкнутый ключ).

Отношение мощностей с замкнутым и разомкнутым ключом для маленькой лампочки (P_1): Отношение P_1 (закрытый ключ) к P_1 (разомкнутый ключ) будет равно: P_1 (закрытый) / P_1 (разомкнутый) = [(55^2) / R] / 0 = Бесконечность.

Отношение мощностей с замкнутым и разомкнутым ключом для большой лампочки (P_2): Отношение P_2 (закрытый ключ) к P_2 (разомкнутый ключ) будет равно: P_2 (закрытый) / P_2 (разомкнутый) = [(165^2) / (3R)] / 0 = Бесконечность.

Таким образом, мощность в обеих лампочках будет бесконечно большой, когда ключ замкнут. Это означает, что при замкнутом ключе в каждой лампочке будет происходить перегрев, который может привести к повреждению или разрушению лампочек.