Question

Срочно!!!!! Даю 40 баллов Порошинка масою 10–8 кг знаходиться у рівновазі між горизонтальними пластинами плоского повітряного конденсатора зарядженого до напруги 4 кВ. Визначить заряд порошинки, якщо відстань між пластинами становить 5 см.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m = 1·10⁻⁸ кг

U = 4 кВ = 4 000 В

d = 5 см = 0,05 м

_________________

q - ?

1)

На пылинку действуют две силы:

Сила тяжести Fт   и   сила кулоновского взаимодействия Fк. Эти силы равны (пылинка находится в равновесии)

2)

Сила тяжести:

Fт = m·g                      (1)

Сила Кулона:

Fк = E·q = U·q / d       (2)

3)

Приравниваем (2) и (1):

U·q / d = m·g

q = m·g·d / U

q = 1·10⁻⁸·10·0,05 / 4000 = 1,25·10⁻¹² Кл

Answer 2

Для визначення заряду порошинки можемо скористатися формулою для ємності конденсатора:

$C = \frac{Q}{V},$

де $C$ - ємність конденсатора, $Q$ - заряд порошинки, $V$ - напруга між пластинами конденсатора.

Знаючи відстань $d$ між пластинами, можемо обчислити ємність конденсатора з використанням формули:

$C = \frac{\varepsilon_0 \cdot S}{d},$

де $\varepsilon_0$ - діелектрична проникливість вакууму (приблизно $8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}$), $S$ - площа пластини конденсатора.

Відомо, що порошинка перебуває в рівновазі, тобто сили, що діють на неї з обох сторін, збалансовані. Це означає, що сила притягання через електричне поле між пластинами рівноважиться вагою порошинки:

$F_{\text{ел}} = F_{\text{ваг}}.$

Сила електричного поля між пластинами конденсатора визначається за законом Кулона:

$F_{\text{ел}} = \frac{Q \cdot E}{d},$

де $E$ - інтенсивність електричного поля, $E = \frac{V}{d}$.

Сила ваги порошинки:

$F_{\text{ваг}} = m \cdot g,$

де $m$ - маса порошинки, $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно $9.81 \, \text{м/с}^2$).

Підставимо ці вирази у рівняння рівноваги:

$\frac{Q \cdot \frac{V}{d}}{d} = m \cdot g.$

Виразимо заряд $Q$:

$Q = \frac{m \cdot g \cdot d^2}{V}.$

Підставимо відомі дані: $m = 10^{-8} \, \text{кг}$, $g = 9.81 \, \text{м/с}^2$, $d = 0.05 \, \text{м}$, $V = 4000 \, \text{В}$:

$Q = \frac{10^{-8} \cdot 9.81 \cdot (0.05)^2}{4000} \approx 1.22625 \times 10^{-12} \, \text{Кл}.$

Отже, заряд порошинки становить приблизно $1.22625 \times 10^{-12} \, \text{Кл}$.

Будь ласка, зауважте, що дані вирази та обчислення ґрунтуються на наближеннях, а реальна ситуація може бути більш складною через взаємодію з повітрям та іншими факторами.