Question

При переходе электрона из одной стационарной орбиты в другую энергия атома водорода уменьшается на 5,1 эВ. определите длину волны излучаемого кванта. (ответ выразить в мкм с точностью до сотых)​

Answer 1

Ответ:

0,24 мкм.

Объяснение:

Дано:

ΔE = 5,1 эВ

Найти:

λ - ?

Решение:

hc / λ = ΔE

λ = hc / ΔE

λ = 6,63 * 10^-34 Дж*c * 3 * 10^8 м/c / (5,1 * 1,6 * 10^-19 Дж) =

= 2,4375 * 10^-7 м ≈ 0,24 мкм.

Answer 2

Для определения длины волны излучаемого кванта можно использовать формулу Ридберга:

$\frac{1}{λ} = R \left(\frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2}\right),$

где:

• $λ$ - длина волны излучаемого кванта,
• $R$ - постоянная Ридберга ($1.097 \times 10^7$ м⁻¹),
• $n_1$ и $n_2$ - начальный и конечный номера стационарных орбит, между которыми происходит переход.

В данном случае, начальная орбита имеет больший номер, чем конечная орбита, так как энергия уменьшается. Подставим $n_1 = 2$ и $n_2 = 1$ и рассчитаем длину волны:

$\frac{1}{λ} = R \left(\frac{1}{2^2} - \frac{1}{1^2}\right).$

$\frac{1}{λ} = R \left(\frac{1}{4} - 1\right).$

$\frac{1}{λ} = -\frac{3}{4} R.$

Теперь найдем длину волны $λ$:

$λ = -\frac{4}{3R}.$

Подставив значение постоянной Ридберга $R = 1.097 \times 10^7$ м⁻¹, рассчитаем длину волны $λ$:

$λ = -\frac{4}{3 \times 1.097 \times 10^7} \approx 9.69 \times 10^{-8} \text{ м.}$

Чтобы выразить ответ в микрометрах (мкм), нужно перевести метры в микрометры:

$9.69 \times 10^{-8} \text{ м} = 96.9 \text{ нм} = 0.0969 \text{ мкм}.$

Таким образом, длина волны излучаемого кванта составляет примерно 0.0969 мкм или 96.9 нм.