Question

Жорсткість пружини якщо при її стиснені на 2 см потенціальна енергія становить 40 кДж

Answer 1

Ответ:

k = 4  × 10⁸ H/м

Объяснение:

Дано:

x = 2 см = 0,02 метр (длина сжатия пружины)

E = 40 кДж = 40000 Дж (потенциальная энергия пружины)

k  - ? (жёсткость пружины)

Находим k используя формулу потенциальной энергии пружины :

$E = \frac{k*x^2}{2} \\\\k = \frac{2*E}{x^2}$

k = (2 × 40000 Дж) / (2 × 10⁻²)² метр

k = 80000 Дж /  2 × 10⁻⁴  метр

k = 8 × 10⁴ Дж /  2 × 10⁻⁴  метр

k = 4  × 10⁸ H/м

Answer 2

Жорсткість пружини можна обчислити за формулою:

$U = \frac{1}{2} k x^2,$

де $U$ - потенціальна енергія пружини при її стисненні, $k$ - жорсткість пружини, $x$ - стиснення пружини.

За вказаними даними, $U = 40 \, \text{кДж}$ та $x = 0.02 \, \text{м}$, підставляючи ці значення в формулу, отримуємо:

$40 \, \text{кДж} = \frac{1}{2} k (0.02 \, \text{м})^2.$

Спростимо це рівняння:

$40 \times 10^3 \, \text{Дж} = \frac{1}{2} k \times 0.0004 \, \text{м}^2.$

Звідси:

$k = \frac{2 \times 40 \times 10^3}{0.0004} = 2 \times 10^8 \, \text{Н/м}.$

Отже, жорсткість пружини становить $2 \times 10^8 \, \text{Н/м}$.