Question

Цепь постоянного тока со смешанным соединением состоит из четырех резисторов. R1=12ом, R2=8ом, R3=4ом, R4=2ом, P=100Вт Определить: 1) Эквивалентное сопротивление цепи Rэкв 2) Токи, проходящие через каждый резистор I1, I2,I3, I4 3) Напряжения на резисторах 4. Решение задач проверить применив первый закон Кирхгофа

Answer 1

Ответ:

Решить смешанное соединение резисторов без схемы не возможно

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться законами Кирхгофа, а именно - первым законом Кирхгофа (законом сохранения заряда), который утверждает, что сумма всех токов, сходящихся в узле, равна нулю. Также, для расчета напряжений и токов, нам понадобятся формулы для расчета сопротивления, напряжения и мощности в электрической цепи.

1. Эквивалентное сопротивление цепи (Rэкв): Для расчета общего сопротивления в цепи смешанного соединения (сопротивления в параллельном и последовательном соединении) мы можем воспользоваться формулой для общего сопротивления параллельных резисторов:

1 / Rэкв = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 + 1 / R4

Подставим значения сопротивлений: 1 / Rэкв = 1 / 12 + 1 / 8 + 1 / 4 + 1 / 2

Теперь найдем Rэкв: 1 / Rэкв = (2 + 3 + 6 + 12) / 24 Rэкв = 24 / 23 ≈ 1.0435 ома

2. Токи через каждый резистор (I1, I2, I3, I4): Сначала найдем общий ток в цепи, используя закон Ома: P = I²R. Так как мощность равна 100 Вт и сумма сопротивлений 1 / Rэкв = 1 / 1.0435, то I² = P / Rэкв.

I² = 100 / 1.0435 I ≈ 9.57 А (общий ток)

Теперь распределим общий ток на токи через каждый резистор: I1 = U / R1 = I * R1 / Rэкв ≈ 9.57 * 12 / 1.0435 ≈ 110.06 А I2 = I * R2 / Rэкв ≈ 9.57 * 8 / 1.0435 ≈ 73.36 А I3 = I * R3 / Rэкв ≈ 9.57 * 4 / 1.0435 ≈ 36.68 А I4 = I * R4 / Rэкв ≈ 9.57 * 2 / 1.0435 ≈ 18.34 А

3. Напряжения на резисторах: Nапряжение на резисторе можно найти с использованием закона Ома: U = IR.

U1 = I1 * R1 ≈ 110.06 * 12 ≈ 1320.72 В U2 = I2 * R2 ≈ 73.36 * 8 ≈ 586.88 В U3 = I3 * R3 ≈ 36.68 * 4 ≈ 146.72 В U4 = I4 * R4 ≈ 18.34 * 2 ≈ 36.68 В

4. Проверка с помощью первого закона Кирхгофа: Сумма всех входящих токов должна быть равна сумме всех исходящих токов. То есть: I1 + I2 + I3 + I4 = I

Подставим рассчитанные значения: 110.06 + 73.36 + 36.68 + 18.34 ≈ 238.44 ≈ 9.57 (округленно) - сходится с общим током.

Таким образом, мы рассчитали эквивалентное сопротивление цепи, токи через каждый резистор, напряжения на резисторах и проверили выполнение первого закона Кирхгофа.