Question

СРОЧНО!! В ТАЗ НАЛИЛИ 5 ЛИТРОВ ВОДЫ ПРИ ТЕМПЕРАТУРЕ 15 ГРАДУСОВ. СКОЛЬКО КИПЯТКА НАДО ДОБАВИТЬ В ТАЗ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ВОДЫ С ТЕМПЕРАТУРОЙ 32 ГРАДУСА?

Answer 1

Ответ:

1,25 л

Объяснение:

32°=(5*15+100x)/(5+x)

85=68x x=1,25 л

Answer 2

Давайте воспользуемся законом сохранения энергии для решения этой задачи.

Количество тепла, которое нужно передать воде для ее нагрева, можно выразить следующим образом:

Q = m * c * ΔT,

где: Q - количество тепла (в джоулях), m - масса воды (в килограммах), c - удельная теплоемкость воды (приближенно 4.186 Дж/г°C), ΔT - изменение температуры (в градусах Цельсия).

Сначала определим массу воды, которая находится в тазу:

m = V * ρ,

где: V - объем воды (в литрах), ρ - плотность воды (приближенно 1 кг/л).

Для воды при температуре 15°C:

V = 5 л, ρ = 1 кг/л, m = 5 кг.

Теперь рассчитаем количество тепла, которое нужно передать этой массе воды, чтобы нагреть ее до 32°C:

ΔT = 32°C - 15°C = 17°C.

Q = m * c * ΔT = 5 кг * 4.186 Дж/г°C * 17°C ≈ 354.91 кДж.

Теперь определим, сколько тепла необходимо передать воде в виде кипятка, чтобы достичь нужной температуры. Удельная теплота парообразования воды при 100°C составляет около 2260 кДж/кг.

Q_кип = m_кип * L,

где: Q_кип - количество тепла для парообразования (в кДж), m_кип - масса кипятка (в кг), L - удельная теплота парообразования (в кДж/кг).

Масса кипятка можно найти, используя уравнение состояния для идеального газа и водяного пара:

PV = nRT,

где: P - давление (приближенно атмосферное), V - объем водяного пара (неизвестная величина), n - количество вещества (моли), R - универсальная газовая постоянная, T - температура (в абсолютных единицах, Кельвина).

Так как давление и температура заданы, а R - постоянная, массу можно выразить как:

m_кип = n * M,

где: M - молярная масса водяного пара (приближенно 18.015 г/моль).

Теперь мы можем найти V из уравнения состояния и затем вычислить n и m_кип:

V = nRT / P.

n = m_кип / M,

m_кип = n * M.

Теперь мы можем рассчитать количество тепла для парообразования:

Q_кип = m_кип * L.

Подставив известные значения:

Q_кип = (m_кип / M) * M * L.

Теперь можем сосчитать:

Q_кип = m_кип * L = (m_кип / M) * M * L.

Так как L = 2260 кДж/кг, а M = 18.015 г/моль (0.018015 кг/моль), подставим значения и рассчитаем Q_кип:

Q_кип = (m_кип / M) * M * L = m_кип * 2260 кДж/кг.

Теперь можем найти m_кип:

m_кип = Q_кип / (2260 кДж/кг).

Подставляем значение Q_кип ≈ 354.91 кДж:

m_кип = 354.91 кДж / (2260 кДж/кг) ≈ 0.157 кг.

Таким образом, необходимо добавить примерно 0.157 кг (или 157 г) кипятка в таз, чтобы достичь температуры 32°C.

Пожалуйста, помните, что в реальных условиях могут быть некоторые потери тепла, что может повлиять на точность расчетов.