Question

Математичний вигляд закону збереження механічної енергії

Answer 1

Відповідь:

Е(к0) + Е(р0) = Е(к) + Е(р)

Answer 2

Закон збереження механічної енергії в математичному вигляді формулюється як рівняння збереження суми кінетичної та потенційної енергії в системі:

$E_{\text{к}} + E_{\text{п}} = \text{const},$

де:

• $E_{\text{к}}$ - кінетична енергія системи (енергія руху);
• $E_{\text{п}}$ - потенційна енергія системи (енергія, пов'язана з положенням об'єктів у полі сили);
• const - константа, яка залишається постійною, якщо жодні зовнішні сили не працюють на систему.

Цей закон вказує на те, що у замкнутій системі, де діють лише консервативні сили (тобто ті, для яких можна визначити потенціальну енергію), сума кінетичної та потенційної енергії залишається постійною з часом. Якщо один вид енергії збільшується, інший вид зменшується відповідно, забезпечуючи збереження загальної механічної енергії системи.

Цей закон є важливим інструментом у фізиці для розуміння руху та взаємодії об'єктів, особливо у контексті механіки та динаміки.