Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!! Имеются 2 однородных шара из одинакового материала, масса первого в 8 раз больше второго. При расстоянии между центрами шаров 1,6м сила притяжения равна 85,4 * 10^-9Н. Найдите массы шаров. Пожалуйста, напишите и дано.

Answer 1

Дано:

m₁=8m₂

m₂

r=1.6М

F=85.4*10^-9Н

Решение:

F=(Gm₁m₂)/r²

F=(G9m₂)/r² (9m₂ потому что m₁=8m₂, а m₂ уже есть, всего: 9m₂)

И дальше находим m₂^

m₂=(Fr²)/9G = (85,4*10^-9*2,56) / (9*6,67*10^-11)

считаем:

218,624*10^-9 / 60,03 * 10^-11 = 3,64*10^2 кг.

теперь находим m₁ = 8*364 = 2912 кг.

Ответ: m₁=2912 кг, m₂=364 кг.

Answer 2

Дано:

1. Масса первого шара: $m_1$
2. Масса второго шара: $m_2$
3. Расстояние между центрами шаров: $r = 1.6 \, \text{м}$
4. Сила притяжения: $F = 85.4 \times 10^{-9} \, \text{Н}$

Мы знаем, что сила притяжения между двумя объектами обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами и прямо пропорциональна произведению их масс. Можем записать это в виде математического выражения:

$F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}$

Где $G$ - гравитационная постоянная. Мы знаем, что $G = 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2$.

Так как у нас два шара из одинакового материала, мы можем выразить отношение их масс:

$\frac{m_1}{m_2} = 8$

Подставим это выражение в уравнение для силы притяжения:

$F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}$ $85.4 \times 10^{-9} = 6.674 \times 10^{-11} \cdot \frac{8m_2 \cdot m_2}{1.6^2}$

Решив это уравнение относительно $m_2$, мы сможем найти массу второго шара. Затем, используя отношение масс, найдем массу первого шара.

Пожалуйста, распишите вычисления для решения уравнения и нахождения масс шаров.