Question

Шарик из пластилина массой m, висящий на нити, отклоняют от положения равновесия на высоту Н и отпускают. Он сталкивается с другим шариком массой 2m, висящим на нити равной длины. Найти: А. Полную механическую энергию шарика перед ударом и его импульс. В. Скорости шариков после абсолютно неупругого столкновения

Answer 1

Ответ: решение во вложении

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законами сохранения энергии и импульса.

A. Полную механическую энергию шарика перед ударом можно найти, учитывая его потенциальную и кинетическую энергии. Потенциальная энергия связана с высотой шарика, а кинетическая энергия связана с его скоростью.

1. Потенциальная энергия шарика: Eпот = m * g * H

   Где: Eпот - потенциальная энергия m - масса шарика g - ускорение свободного падения (примерное значение 9.8 м/с²) H - высота отклонения шарика от положения равновесия

2. Кинетическая энергия шарика перед ударом: Eкин = 0.5 * m * v^2

   Где: Eкин - кинетическая энергия v - скорость шарика перед ударом (неизвестная величина)

Таким образом, полная механическая энергия шарика перед ударом будет равна сумме потенциальной и кинетической энергии: Eмех = Eпот + Eкин = m * g * H + 0.5 * m * v^2

B. Импульс шарика можно найти, используя закон сохранения импульса. Поскольку система шариков является замкнутой, импульс до столкновения равен импульсу после столкновения.

1. Импульс шарика перед столкновением: p1 = m * v1

   Где: p1 - импульс первого шарика v1 - скорость первого шарика перед столкновением (неизвестная величина)

2. Импульс шарика после столкновения: p2 = (m + 2m) * v2 = 3m * v2

   Где: p2 - импульс системы шариков после столкновения v2 - скорость системы шариков после столкновения (неизвестная величина)

В случае абсолютно неупругого столкновения, импульс системы шариков сохраняется, поэтому p1 = p2: m * v1 = 3m * v2

Отсюда можно выразить скорость шариков после столкновения (v2) через скорость шарика перед столкнов