Question

Каково соотношение между количеством витков в первичной и вторичной обмотках трансформаторной подстанции которая снижает напряжение с 10 кВ до 230 В ?? Этот самый трансформатор питает электричеством 300 квартир, каждая из которых может потреблять 6 кВт электрической мощности. На какой ток должен быть рассчитана первичная и вторичная обмотки такого трансформатора?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

U₁ = 10 кВ = 10 000 В

U₂ = 230 В

Найдем коэффициент трансформации:

K = U₁ / U₂ = 10 000 / 230 ≈ 43

Значит, в первичной обмотке число витков больше в 43 раза, чем на вторичной.

Мощность вторичной обмотки:

P₂ = n·Pкв = 300·6000 = 1 800 000 Вт

Вторичная обмотка должна быть рассчитана на ток:

I₂ = P₂ / U₂ = 1 800 000 / 230 ≈ 8 кА

Первичная:

I₁ = I₂/K = 8 000/43 ≈ 190 А

Answer 2

Для определения соотношения между количеством витков в первичной и вторичной обмотках трансформатора, а также расчета тока в обмотках, мы можем использовать законы трансформации для трансформатора.

Соотношение напряжений в обмотках трансформатора пропорционально соотношению числа витков:

$\frac{U_1}{U_2} = \frac{N_1}{N_2}$

где $U_1$ - напряжение в первичной обмотке, $U_2$ - напряжение во вторичной обмотке, $N_1$ - число витков в первичной обмотке, $N_2$ - число витков во вторичной обмотке.

Мы знаем, что напряжение понижается с 10 кВ до 230 В:

$\frac{10000}{230} = \frac{N_1}{N_2}$

Решая это уравнение, мы можем найти соотношение числа витков:

$\frac{N_1}{N_2} \approx 43.48$

Так как количество витков должно быть целым числом, давайте округлим это значение до ближайшего целого числа. Пусть $N_1 = 43$ и $N_2 = 1$, тогда это обеспечит примерное соотношение напряжений.

Теперь рассмотрим расчет токов. Для этого воспользуемся законом сохранения мощности:

$P_1 = P_2$

где $P_1$ - мощность в первичной обмотке, $P_2$ - мощность во вторичной обмотке.

Мощность в первичной обмотке можно рассчитать как сумму мощностей всех подключенных нагрузок:

$P_1 = \text{число квартир} \times \text{мощность одной квартиры} = 300 \times 6 \, \text{kW} = 1800 \, \text{kW}$

Мощность во вторичной обмотке будет также равна 1800 кВт (учитывая эффективность трансформатора).

Ток в обмотках можно рассчитать, используя формулу мощности:

$P = UI$

где $P$ - мощность, $U$ - напряжение, $I$ - ток.

Для первичной обмотки:

$1800000 \, \text{W} = 10000 \, \text{V} \times I_1$ $I_1 \approx 180 \, \text{A}$

Для вторичной обмотки:

$1800000 \, \text{W} = 230 \, \text{V} \times I_2$ $I_2 \approx 7826 \, \text{A}$

Итак, первичная обмотка должна быть рассчитана на ток около 180 А, а вторичная обмотка - на ток около 7826 А. Эти значения являются ориентировочными и рассчитаны на основе предоставленной информации. Фактический дизайн трансформатора может варьироваться в зависимости от конкретных параметров и требований.