Question

Поможіть Ліфт масою 500 кг підіймається на висоті 15 м за 0,25 хв. Напруга на двігуні дорівнює 220 В, его ККД 80%. Який струм тече по обмотка двигуна?

Answer 1

Дано:            СИ:                  Решение:

m=500кг                         1) η= Aп/А              

h=15м                                Aп= F*S, где F=mg, а S=h

t=0,25мин⇒ 15c              A=UIt

U=220B                            2) Получаем  η=mgh/UIt , тогда I=mgh/ηUt

η=80%       ⇒0,8              3) I= 500*9,8*15/0,8*220*15= 28 (А)

Найти:                          

I(ток)- ?                                     Ответ: 28 A

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі спочатку знайдемо силу, яку необхідно прикласти до ліфта, щоб підняти його на вказану висоту.

1. Розрахунок роботи:

Робота, яка виконується для підняття ліфта на певну висоту, розраховується як добуток маси на прискорення вільного падіння (g) на висоту (h):

$W = mgh$

де: m = 500 кг (маса ліфта) g = 9.81 м/с² (прискорення вільного падіння) h = 15 м (висота)

Підставляючи відомі значення:

$W = 500 \, кг \times 9.81 \, м/с² \times 15 \, м = 73575 \, Дж$

2. Розрахунок потужності:

Потужність (P) розраховується як відношення роботи до часу (тобто швидкість виконання роботи):

$P = \frac{W}{t}$

де: W = 73575 Дж (робота) t = 0.25 хв (час в секундах)

$P = \frac{73575 \, Дж}{0.25 \, хв \times 60 \, с/хв} = 4905 \, Вт$

3. Врахування ККД:

Відомо, що ККД (коефіцієнт корисної дії) двигуна становить 80%, тобто 0.8. Потужність, яку ми обчислили, є потужністю на вхідній стороні (потужність споживача, тобто ліфта). Щоб знайти потужність на виході двигуна (двигун же не є ідеальним, тому його ККД менше 1), ми можемо використовувати наступний відношення:

$P_{вих} = P_{вх} \times ККД$

де: P_{вих} - потужність на виході двигуна P_{вх} - потужність на вході (обчислена вище) ККД = 0.8

$P_{вих} = 4905 \, Вт \times 0.8 = 3924 \, Вт$

4. Розрахунок струму:

Потужність (P) може бути виражена як добуток напруги (U) та струму (I):

$P = U \times I$

Для знаходження струму можемо перетворити цю формулу:

$I = \frac{P_{вих}}{U}$

де: P_{вих} - потужність на виході двигуна (3924 Вт) U - напруга на двигуні (220 В)

$I = \frac{3924 \, Вт}{220 \, В} \approx 17.84 \, А$

Отже, струм, що тече по обмотці двигуна, приблизно дорівнює 17.84 Ампери.