Question

8. Определите КПД подъемного крана, который за 4 мин равномерно поднимает груз массой 0,6 т на высоту 20 м, работая при напряжении 220 В и силе тока 10 А.

Answer 1

Ответ:

Дано

t=240 c

m=600 кг

h=20 м

U=220 B

I=10 A

n(Кпд) -?

Решение

Рз=U*I

Pп=m*g*h/t

n=Рп/Рз*100%

n=m*g*h/U*I*t*100%

n=600*10*20/220*10*240*100%=22%

Ответ :n=22%

Answer 2

КПД (коэффициент полезного действия) подъемного крана можно определить, используя следующую формулу:

$КПД = \frac{ \text{полезная мощность} }{ \text{затраченная мощность} } \times 100\%$

Для начала, давайте найдем полезную мощность. Полезная мощность в данном случае - это мощность, которая используется для поднятия груза. Мощность можно вычислить по следующей формуле:

$P_{\text{полезн}} = \frac{W}{t}$

где $W$ - работа, которую нужно выполнить (поднять груз), $t$ - время, за которое выполняется работа. Работа равна произведению силы на расстояние: $W = F \cdot d$, где $F$ - сила, $d$ - расстояние.

В данном случае, масса груза $m = 0,6$ тонны, ускорение свободного падения $g = 9,8$ м/с², а расстояние подъема $d = 20$ метров. Сила, необходимая для подъема груза, равна его весу: $F = m \cdot g$. Теперь можем вычислить работу $W$ и полезную мощность $P_{\text{полезн}}$:

$F = m \cdot g = 0,6 \, \text{т} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 5,88 \, \text{кН}$

$W = F \cdot d = 5,88 \, \text{кН} \cdot 20 \, \text{м} = 117,6 \, \text{кН} \cdot \text{м} = 117,6 \, \text{кДж}$

$P_{\text{полезн}} = \frac{W}{t} = \frac{117,6 \, \text{кДж}}{4 \, \text{мин} \cdot 60 \, \text{с/мин}} = 0,49 \, \text{кВт}$

Теперь найдем затраченную мощность. Мощность можно вычислить как произведение напряжения и силы тока: $P = U \cdot I$. В данном случае $U = 220$ В, $I = 10$ А:

$P_{\text{затр}} = U \cdot I = 220 \, \text{В} \cdot 10 \, \text{А} = 2200 \, \text{Вт} = 2,2 \, \text{кВт}$

Теперь, подставив значения в формулу КПД:

$КПД = \frac{P_{\text{полезн}}}{P_{\text{затр}}} \times 100\% = \frac{0,49 \, \text{кВт}}{2,2 \, \text{кВт}} \times 100\% \approx 22,27\%$

Таким образом, КПД подъемного крана, который поднимает груз массой 0,6 тонны на высоту 20 метров за 4 минуты, составляет примерно 22,27%.