Question

На горизонтальном дне водоема глубиной 1,2 м лежит плоское зеркало. На каком расстоянии от места вхождения луча в воду он снова выйдет на поверхность воды после отражения от зеркала? Угол падения луча на поверхность воды равен 30°. ​

Answer 1

h = 1,2 м

$\alpha = 30^\circ$

$l - ?$

Формулы:

Показатель преломления воздуха n1 равен 1, а показатель преломления воды n2 равен 1,33.

$l = 2h \cdot tg\beta$

$\beta = \arcsin \left( {\frac{{{n_1}\sin \alpha }}{{{n_2}}}} \right)$

Подставим:

$l = 2h \cdot tg\left( {\arcsin \left( {\frac{{{n_1}\sin \alpha }}{{{n_2}}}} \right)} \right)$

$l = 2 \cdot 1,2 \cdot tg\left( {\arcsin \left( {\frac{{1 \cdot \sin 30^\circ }}{{1,33}}} \right)} \right) = 0,974$

Ответ: 97,4 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон отражения света, который гласит, что угол падения равен углу отражения.

У нас есть следующие данные:

• Глубина водоема (h) = 1.2 м
• Угол падения (угол между лучом и вертикалью) = 30°

Пусть точка, где луч входит в воду, будет точкой A, а точка, где луч выходит из воды после отражения от зеркала, будет точкой B.

Мы хотим найти расстояние между точками A и B на поверхности воды.

Поскольку угол падения равен углу отражения, угол между лучом в воде и вертикалью (угол между лучом и поверхностью воды) также будет 30°. Это происходит из-за симметрии относительно вертикальной оси в этой задаче.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник, где гипотенуза (горизонтальное расстояние между точками A и B) равна искомой величине, которую мы хотим найти. А катет (вертикальное расстояние) равен глубине водоема (1.2 м).

Мы можем использовать тригонометрический соотношение синуса: $\sin(\text{угол}) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}$.

В данном случае: $\sin(30°) = \frac{1.2}{\text{гипотенуза}}$.

Решая это уравнение относительно гипотенузы: $\text{гипотенуза} = \frac{1.2}{\sin(30°)}$.

Вычисляя значение синуса 30° (0.5): $\text{гипотенуза} = \frac{1.2}{0.5} = 2.4\ м$.

Таким образом, расстояние между точкой вхождения луча в воду и точкой его выхода на поверхность после отражения от зеркала составляет 2.4 метра.