Question

В цепи известны следующие величины; R1=30 Ом, R2=60 Ом, R3=20 Ом, R4=30 Ом, R5=60 Ом, U=120 В. Определить эквивалентное сопротивление цепи и токи всех участков.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

R1=30 Ом, R2=60 Ом, R3=20

Ом, R4=30 Ом, R5=60 Ом, U=120 В.

R-?  I1-? I2-? I3-? I4-? I5-?

При последовательном соединении эквивалентное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных ее  участков.

R = R1 + R2 + R3+ R4+ R5 = 30+60+20+30+60 =200 ом

Токи всех участков

I= UR

I1= 120/30 = 4А   I2=120/60=2А I3=120/20=6А I4=120/30=4А I5 =120/60=2А

Answer 2

Для определения эквивалентного сопротивления всей цепи, нужно сначала определить её конфигурацию. Похоже, что у нас есть комбинация последовательных и параллельных резисторов. Давайте разберёмся с этим.

Сначала рассмотрим параллельные резисторы R2 и R5: $\frac{1}{R_{\text{пар}} } = \frac{1}{R2} + \frac{1}{R5}$ $\frac{1}{R_{\text{пар}} } = \frac{1}{60\, \Omega} + \frac{1}{60\, \Omega} = \frac{1}{30\, \Omega}$ $R_{\text{пар}} = 30\, \Omega$

Теперь рассмотрим резисторы R1, R3, R4 и эквивалентный резистор R_{\text{пар}} (который объединяет R2 и R5) в последовательности: $R_{\text{посл}} = R1 + R3 + R4 + R_{\text{пар}}$ $R_{\text{посл}} = 30\, \Omega + 20\, \Omega + 30\, \Omega + 30\, \Omega = 110\, \Omega$

Таким образом, эквивалентное сопротивление цепи составляет 110 Ом.

Далее, чтобы найти ток в цепи, можно использовать закон Ома: $I = \frac{U}{R}$, где U - напряжение, а R - сопротивление.

Ток в цепи: $I_{\text{цепи}} = \frac{U}{R_{\text{посл}}} = \frac{120\, \text{В}}{110\, \Omega} \approx 1.091\, \text{А}$.

Теперь можно найти токи через каждый из резисторов:

• Ток через R1: $I_1 = \frac{U}{R1} = \frac{120\, \text{В}}{30\, \Omega} = 4\, \text{А}$.
• Ток через R2 и R5 (поскольку они параллельные): $I_{2,5} = I_{\text{цепи}} = 1.091\, \text{А}$.
• Ток через R3: $I_3 = \frac{U}{R3} = \frac{120\, \text{В}}{20\, \Omega} = 6\, \text{А}$.
• Ток через R4: $I_4 = \frac{U}{R4} = \frac{120\, \text{В}}{30\, \Omega} = 4\, \text{А}$.

Обратите внимание, что сумма токов через R1, R2, R3 и R4 равна току в цепи (по закону сохранения заряда).

Итак, эквивалентное сопротивление цепи составляет 110 Ом, а ток в цепи равен примерно 1.091 А. Токи через каждый из резисторов: $I_1 = 4\, \text{А}$, $I_{2,5} = 1.091\, \text{А}$, $I_3 = 6\, \text{А}$, $I_4 = 4\, \text{А}$.