Question

18. В колебательный контур включены катушка индуктивностью 4 мГн и последовательно два одинаковых конденсатора электроёмкостями по 20Ф.Частота колебаний в таком контуре равна​

Answer 1

Объяснение:

Дано:

L = 4 мГн = 4×10⁻³ Гн

C = 20 Ф = 2×10¹ Ф

----------------------------------

Найти:

ν - ?

Решение:

Период колебания определяется по формуле Томпсона:

T = 2π√LC

Частота колебания:

ν = 1/T = 1/2π√LC

ν = 1/2×3,14×√4×10⁻³ × 2×10¹ = 1/6,28×√8×10⁻² = 1/6,28×√4×2×10⁻² = 1/6,28×2×√2×10⁻² = 1/12,56×√2×1/100 = 1/12,56×√0,02 ≈ 1/12,56×0,14 ≈ 1/1,7584‬ ≈ 0,5687 Гц ≈ 0,57 Гц

Ответ: ν = 0,57 Гц

Answer 2

Для нахождения частоты колебаний в колебательном контуре с индуктивностью и конденсаторами, можно использовать следующую формулу:

$f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$

где:

• $f$ - частота колебаний
• $\pi$ - математическая константа "пи" (примерно 3.14159...)
• $L$ - индуктивность (в Генри)
• $C$ - суммарная емкость конденсаторов (в Фарадах)

В вашем случае индуктивность $L = 4 \, \text{мГн} = 4 \times 10^{-3} \, \text{Гн}$ и емкость $C = 2 \times 20 \, \text{Ф} = 40 \, \text{Ф}$.

Подставляя значения в формулу:

$f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{4 \times 10^{-3} \times 40}} \approx 795.77 \, \text{Гц}$

Таким образом, частота колебаний в данном контуре составляет примерно 795.77 Гц.