Question

В кожному з двох паралельних провідників сила струму становить 100А. Визначити відстань між ними, якщо при їх взаємодії на відрізок провідника довжиною 75 см діє сила 50 мН? Пожалуйста помогите !!!!

Answer 1

Ответ:

по формуле силы Ампера

а=μ0*I1*I2*L/2πF = 4π*e-7*100*100*0.75/(2π*50e-3) = 1.5e-3/50e-3= 0.03 м

Answer 2

Для визначення відстані між паралельними провідниками за допомогою закону Біо-Савара-Лапласа, спершу розрахуємо магнітне поле, яке створює один провідник на відрізку іншого провідника. Потім використаємо дані про силу, яка діє між ними, для визначення відстані між провідниками.

Закон Біо-Савара-Лапласа для обчислення магнітного поля на відрізку провідника зі струмом від іншого провідника має вигляд:

$d\vec{B} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{I \, d\vec{l} \times \vec{r}}{r^3},$

де:

• $\mu_0$ - магнітна стала (4π × 10^(-7) Тл·м/А),
• $I$ - сила струму (100 А),
• $d\vec{l}$ - векторовий елемент довжини провідника,
• $\vec{r}$ - вектор, спрямований від відрізку провідника до точки, в якій ми вимірюємо магнітне поле,
• $r$ - відстань між відрізком провідника і точкою, в якій вимірюємо магнітне поле.

Магнітне поле від одного відрізку провідника буде векторною величиною. Проте, ми можемо визначити його модуль, використовуючи вираз вище.

Тепер ми врахуємо, що сила, яка діє між двома паралельними провідниками, обчислюється за формулою Лоренца:

$F = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{I_1 I_2 L}{d}$,

де:

• $I_1$ та $I_2$ - сили струму в першому і другому провідниках відповідно (обидва 100 А),
• $L$ - довжина відрізка провідника (75 см),
• $d$ - відстань між провідниками (що потрібно знайти),
• $\mu_0$ - магнітна стала.

Ми маємо дані про силу $F$ (50 мН), тож ми можемо вирішити рівняння для $d$:

$50 \times 10^{-3} = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 100 \times 100 \times 0.75}{d}$.

Розкриваємо вираз та розв'язуємо рівняння для $d$:

$d = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 100 \times 100 \times 0.75}{50 \times 10^{-3}} \approx 0.015 \, \text{м}$.

Отже, відстань між провідниками приблизно дорівнює 0.015 метра або 15 мм.