Question

Яка червона межа фотоефекту λтах для хрому, якщо робота виходу електронів з цього металу 4,58 еВ ?

Answer 1

Ответ:2.71*10^-7м

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цього завдання ми можемо використовувати рівняння фотоефекту:

$E = \varphi + K.E.$

де:

• $E$ - енергія фотона (у електрон-вольтах)
• $\varphi$ - робота виходу матеріалу (у електрон-вольтах)
• $K.E.$ - кінетична енергія електронів (у електрон-вольтах)

Ми знаємо, що робота виходу хрому $\varphi = 4.58 \, \text{еВ}$ і потрібно знайти енергію фотона $E$, коли фотоефект спостерігається.

Енергія фотона визначається формулою Планка-Ейнштейна:

$E = h \cdot f$

де:

• $h$ - постійна Планка ($6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}$)
• $f$ - частота світла (у Гц)

Червоний світловий діапазон зазвичай лежить в межах приблизно 620-750 нм.

Частота світла $f$ визначається за формулою:

$f = \frac{c}{\lambda}$

де:

• $c$ - швидкість світла ($3 \times 10^8 \, \text{м/с}$)
• $\lambda$ - довжина хвилі світла

Червоний світловий діапазон зазвичай відповідає довжинам хвиль приблизно від 620 нм до 750 нм. Обернемо це у метричні одиниці, щоб використовувати у формулі:

620 нм = $620 \times 10^{-9} \, \text{м}$ 750 нм = $750 \times 10^{-9} \, \text{м}$

Тепер можемо підставити ці значення у формулу для частоти $f$ і, використовуючи цю частоту, знайти енергію фотона $E$ з використанням формули Планка-Ейнштейна.

Зауважте, що відповідь буде в Джоулях (Дж), а не в електрон-вольтах (еВ). Для конвертації можна використовувати наступний фактор: $1 \, \text{еВ} = 1.602 \times 10^{-19} \, \text{Дж}$.

Тепер, давайте обчислимо:

Для $\lambda = 620 \times 10^{-9} \, \text{м}$: $f = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{620 \times 10^{-9} \, \text{м}} \approx 4.839 \times 10^{14} \, \text{Гц}$ $E = (6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \times (4.839 \times 10^{14} \, \text{Гц}) \approx 3.20 \times 10^{-19} \, \text{Дж}$

Для $\lambda = 750 \times 10^{-9} \, \text{м}$: $f = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{750 \times 10^{-9} \, \text{м}} \approx 4.00 \times 10^{14} \, \text{Гц}$ $E = (6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \times (4.00 \times 10^{14} \, \text{Гц}) \approx 2.50 \times 10^{-19} \, \text{Дж}$

Таким чином, енергія фотонів червоного світла лежить відблизно між $2.50 \times 10^{-19} \, \text{Дж}$ і $3.20 \times 10^{-19} \, \text{Дж}$.

За допомогою конверсійного фактора $1 \, \text{еВ} = 1.602 \times 10^{-19} \, \text{Дж}$, ми можемо перевести ці значення в електрон-вольти:

$2.50 \times 10^{-19} \, \text{Дж}$ ≈ $1.56 \, \text{еВ}$ $3.20 \times 10^{-19} \, \text{Дж}$ ≈ $2.00 \, \text{еВ}$

Отже, червона межа фотоефекту для хрому становить близько від $1.56 \, \text{еВ}$ до $2.00 \, \text{еВ}$.