Question

если Сила кулоновского взаимодействия точечных электрических зарядов увеличилась в 5 раз то расстояние между ними ​

Answer 1

Ответ:

Уменьшилось в √5 ≈ 2,24 раза

Объяснение:

Запишем закон Кулона:

$\displaystyle F=k\frac{|q_1||q_2|}{R^2}$

Хорошо видно, что $\displaystyle F\propto\frac{1}{R^2}$

Таким образом, если сила Кулоновского взаимодействия зарядов увеличилась в 5 раз, то расстояние между ними должно сократится в √5 раз.

Answer 2

Если сила кулоновского взаимодействия точечных электрических зарядов увеличилась в 5 раз, то расстояние между ними изменится в соответствии с законом обратно пропорционального квадрата расстояния.

Пусть изначальное расстояние между зарядами равно r. Тогда новое расстояние между ними можно обозначить как x.

Используя закон кулоновского взаимодействия:

F1 = k * (q1 * q2) / r^2, F2 = k * (q1 * q2) / x^2,

где F1 - исходная сила взаимодействия, F2 - новая сила взаимодействия, q1 и q2 - значения зарядов, k - постоянная Кулона.

Поскольку F2 = 5 * F1, мы можем записать:

k * (q1 * q2) / x^2 = 5 * (k * (q1 * q2) / r^2).

Сокращая k, q1 и q2 со всех частей уравнения, получим:

1 / x^2 = 5 / r^2.

Переставляя части уравнения, получаем:

x^2 = r^2 / 5.

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получим:

x = r / sqrt(5).

Таким образом, новое расстояние между зарядами будет равно r, деленному на квадратный корень из 5.