Question

Вагон массой 20 т движется со скоростью 3 м/с и встречает вагон массой 10 т движущийся навстречу со скоростью 1 м/с. Найти скорость вагонов после автосцепки

Answer 1

Задача на закон сохранения импульса тела.

m1V1 - m2V2=(m1+m2)*V'

20*3 - 10*1=(20+10)*V'

V'=50/(30)=1,(6) м/с в сторону движения первого вагона.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения импульса и момента импульса.

Сначала найдем импульс каждого из вагонов до автосцепки:

Импульс первого вагона (20 т) до автосцепки:
$p_1 = m_1 \cdot v_1 = 20 \, \text{т} \cdot 3 \, \text{м/с} = 60 \, \text{т} \cdot \text{м/с}$.

Импульс второго вагона (10 т) до автосцепки:
$p_2 = m_2 \cdot v_2 = 10 \, \text{т} \cdot (-1 \, \text{м/с}) = -10 \, \text{т} \cdot \text{м/с}$ (здесь отрицательное значение указывает на направление движения).

Суммируем импульсы вагонов до автосцепки:
$p_{\text{total\_before}} = p_1 + p_2 = 60 \, \text{т} \cdot \text{м/с} - 10 \, \text{т} \cdot \text{м/с} = 50 \, \text{т} \cdot \text{м/с}$.

После автосцепки вагоны будут двигаться как одно тело, их общая масса составит $m_{\text{total}} = m_1 + m_2 = 20 \, \text{т} + 10 \, \text{т} = 30 \, \text{т}$.

Следовательно, после автосцепки их общая скорость будет: $v_{\text{total\_after}} = \frac{p_{\text{total\_before}}}{m_{\text{total}}} = \frac{50 \, \text{т} \cdot \text{м/с}}{30 \, \text{т}} \approx 1.67 \, \text{м/с}$.

Таким образом, скорость вагонов после автосцепки составит примерно $1.67 \, \text{м/с}$.