Question

Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной точки, с которой совмещено начало декартовых координат. Вектор угловой скорости в данный момент можно записать в виде w=15k. Найти скорость точки тела с координатами (1,2,3).

Answer 1

Ответ:

15 рад/с 30рад/с 45 рад/с

Answer 2

Для нахождения скорости точки тела с заданными координатами (1, 2, 3), мы можем использовать формулу для скорости вращающегося тела в декартовой системе координат:

v = r × w,

где v - скорость точки тела, r - вектор от начала декартовых координат до точки тела, а w - вектор угловой скорости.

Подставляя значения в формулу, получим:

v = (1, 2, 3) × (0, 0, 15),

где i, j, k - единичные векторы по осям x, y, z соответственно.

При вычислении векторного произведения мы можем использовать правило "правой руки":

i × j = k, j × k = i, k × i = j, j × i = -k, k × j = -i, i × k = -j.

Применяя эти правила, получим:

v = (1, 2, 3) × (0, 0, 15) = (30, -15, 0).

Таким образом, скорость точки тела с координатами (1, 2, 3) составляет (30, -15, 0).