Question

В1. Найти циклическую частоту колебаний в контуре, емкость конденсатора в котором 16·10-10Ф, индуктивность катушки 4·10 4Гн. В2. Определить индуктивность катушки колебательного контура, если емкость конденсатора равна 5 мкФ, а период колебаний 0,001 с.С1. Катушка сопротивлением 100 Ом, состоящая из 1000 витков, внесена в однородное магнитное поле. Площадь поперечного сечения каждого витка равна 5 см2. В течение некоторого времени индукция магнитного поляуменьшилась с 0,8 Тл до 0,3 Тл. Какой заряд индуцирован в проводнике заэто время?

Answer 1

В1

Дано

С=16*10^-10 Ф

L=4*10^-4 Гн

w-?

Решение

w=1/корень(L*C)

w=1/корень(4*10^-4*16*10^-10)=0,125*10^7 рад/с

Ответ :w=0,125*10^7 рад/с

_____________________

В2.

Дано

С=5мкФ=5*10^-6 Ф

Т=0,001 с

L-?

Решение

T=2П*корень(L*C)

L=T^2/(4П^2*С)

L=(0,001)^2/(39,4*5*10^-6)=5*10^-3 Гн

Ответ :L=5*10^-3 Гн

________________

С1.

Дано

R=100 Ом

N=1000

B1=0,8 Тл

В2=0,3 Тл

S=5см^2=5*10^-4 м^2

Q-?

Решение

I=E/R

E=-Ф/t

ЭДС индукции :

Е=N*B*S/t=-S(B2-B1) *N/t=S/(B1-B2) *N/t

Q=S*(B1-B2)*N/R

Q=5*10^-4*(0,8-0,3)*1000/100=25*10^-4=2,5мКл

Ответ :Q=2,5 мКл

________________

Answer 2

В1. Чтобы найти циклическую частоту колебаний в контуре, используем следующую формулу:

$\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}$

где:

• $\omega$ - циклическая частота (радианы в секунду)
• $L$ - индуктивность катушки (Гн)
• $C$ - емкость конденсатора (Ф)

Подставляя данное значение индуктивности $L = 4 \times 10^{-4}$ Гн и емкости $C = 16 \times 10^{-10}$ Ф:

$\omega = \frac{1}{\sqrt{(4 \times 10^{-4}) \cdot (16 \times 10^{-10})}}$

Рассчитаем численное значение:

$\omega \approx \frac{1}{4 \times 10^{-7}} \approx 2.5 \times 10^6 \, \text{рад/с}$

В2. Чтобы определить индуктивность катушки колебательного контура, можно воспользоваться следующей формулой для периода колебаний:

$T = 2\pi \sqrt{LC}$

где:

• $T$ - период колебаний (с)
• $L$ - индуктивность катушки (Гн)
• $C$ - емкость конденсатора (Ф)

Мы знаем, что $T = 0.001$ с и $C = 5 \times 10^{-6}$ Ф. Подставляя эти значения в формулу, можно решить уравнение относительно индуктивности $L$:

$0.001 = 2\pi \sqrt{L \cdot (5 \times 10^{-6})}$

Решая это уравнение, получим:

$L = \frac{0.001^2}{4\pi^2 \cdot (5 \times 10^{-6})} \approx 0.025 \, \text{Гн}$

С1. Для определения заряда, индуцированного в проводнике при изменении магнитного потока, можно использовать закон электромагнитной индукции:

$\Phi = B \cdot A \cdot \cos{\theta}$

где:

• $\Phi$ - магнитный поток (Вб)
• $B$ - индукция магнитного поля (Тл)
• $A$ - площадь поперечного сечения проводника (м^2)
• $\theta$ - угол между магнитным полем и нормалью к площади

Изменение магнитного потока можно выразить как:

$\Delta \Phi = B_2 \cdot A - B_1 \cdot A$

где:

• $B_1$ - начальная индукция магнитного поля (0.8 Тл)
• $B_2$ - конечная индукция магнитного поля (0.3 Тл)

Подставляем известные значения:

$\Delta \Phi = (0.3 \, \text{Тл}) \cdot (5 \, \text{см}^2) - (0.8 \, \text{Тл}) \cdot (5 \, \text{см}^2)$

Переводим площадь в метры:

$\Delta \Phi = (0.3 \, \text{Тл}) \cdot (5 \times 10^{-4} \, \text{м}^2) - (0.8 \, \text{Тл}) \cdot (5 \times 10^{-4} \, \text{м}^2)$

Вычисляем изменение магнитного потока:

$\Delta \Phi = -0.00025 \, \text{Вб}$

Теперь, используя закон электромагнитной индукции, можно выразить индуцированный заряд:

$Q = -\Delta \Phi$

Подставляем значение изменения магнитного потока:

$Q = -(-0.00025 \, \text{Вб}) = 0.00025 \, \text{Вб}$

Обратите внимание, что заряд в СИ измеряется в Кулонах (Кл), а не в Веберах (Вб).