Question

В цепи с последовательно соелиненным резистром R и ёмкостью C, определить реактивное сопротивление Xc, если вольтметр показывает входное напряжение U=200В, ваттметр P=640вт, амперметр I=4 А​

Answer 1

Ответ:

Реактивний опір Хс=250 ом

Объяснение:

В схемі є активний опір R та реактивний опірХс(конденсатор), ватметр показує  активну потужність(за умовою задачі)  не враховуючи реактивну потужність розсіювання на конденсаторі.Амперметр в колі показав нам 4 а, це сумарний струм (активний +реактивний) , вирахувавши реактивний струм(струм розсіювання на конденсаторі і знаючи вхідну напругу, знайдемо реактивний опір.

I=640/200=3.2 a  тоді реактивний струм на конденсаторі буде 4-3,2=0,8а,

R реактивне або Хс=U/Xc=200/0.8=250 om

Answer 2

Для определения реактивного сопротивления $X_C$ в цепи с последовательно подключенным резистором $R$ и ёмкостью $C$, мы можем использовать следующие формулы:

1. Активная мощность ($P$) выражается как:

$P = U \cdot I \cdot \cos(\phi)$

где $U$ - напряжение, $I$ - ток, $\phi$ - угол между напряжением и током (фазовый угол).

2. Реактивная мощность ($Q$) выражается как:

$Q = U \cdot I \cdot \sin(\phi)$

3. Полное напряжение ($U$) в цепи можно выразить через активное и реактивное сопротивления следующим образом:

$U = I \cdot \sqrt{R^2 + X_C^2}$

где $X_C$ - реактивное сопротивление ёмкости.

Из предоставленных данных:

• $U = 200$ В
• $P = 640$ Вт
• $I = 4$ А

Мы можем сначала выразить $\cos(\phi)$ из уравнения активной мощности:

$\cos(\phi) = \frac{P}{U \cdot I}$

После этого можно выразить $\sin(\phi)$ из уравнения реактивной мощности:

$\sin(\phi) = \frac{Q}{U \cdot I}$

С помощью $\cos(\phi)$ и $\sin(\phi)$ мы можем найти реактивное сопротивление $X_C$ из уравнения полного напряжения:

$X_C = \frac{U}{I} \cdot \sin(\phi)$

Подставив все известные значения, мы можем найти $X_C$:

$\cos(\phi) = \frac{640}{200 \cdot 4} = 0.8$

$\sin(\phi) = \frac{Q}{200 \cdot 4} = \frac{X_C}{4}$

Таким образом, $X_C = 4 \cdot \sin(\phi)$. Подставим значение $\cos(\phi)$ в уравнение для $\sin(\phi)$:

$\sin(\phi) = \sqrt{1 - \cos^2(\phi)} = \sqrt{1 - 0.8^2} = 0.6$

Теперь можем найти $X_C$:

$X_C = 4 \cdot 0.6 = 2.4 \, \text{Ом}$

Итак, реактивное сопротивление $X_C$ ёмкости в данной цепи составляет примерно $2.4$ Ом.