Question

Преломляющий угол стеклянной призмы 60. Под каким углом лучи должны падать на призму, чтобы выходить из нее, скользя вдоль поверхности противоположной грани? Показатель преломления стекла 1,6.

Answer 1

Ответ:

Ответ смотри в прикрепленном фото

Answer 2

Для данной задачи нам следует использовать закон преломления Снеллиуса, который гласит:

$n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)$,

где $n_1$ и $n_2$ - показатели преломления среды, из которой приходит луч, и среды, в которую луч входит соответственно, $\theta_1$ - угол падения луча на грань, и $\theta_2$ - угол преломления.

Для данной задачи:

1. Показатель преломления воздуха (среды, из которой приходит луч) приближенно равен 1, так как показатель преломления воздуха практически близок к 1.
2. Показатель преломления стекла равен 1,6 (дано в задаче).
3. Угол преломления (угол, под которым луч выходит из призмы скользя вдоль поверхности) также равен 60 градусам (дано в задаче).

Мы ищем угол падения $\theta_1$, который позволит лучу выйти из призмы, скользя вдоль поверхности противоположной грани. То есть, $\theta_2$ равно 60 градусам. Подставляя данные в закон преломления Снеллиуса, получим:

$n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)$ $\sin(\theta_1) = \frac{n_2}{n_1} \cdot \sin(\theta_2)$ $\sin(\theta_1) = \frac{1.6}{1} \cdot \sin(60^\circ)$ $\sin(\theta_1) = 1.6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ $\theta_1 = \arcsin(1.6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2})$

Вычислив это выражение, получим значение угла падения $\theta_1$, при котором луч будет выходить из призмы, скользя вдоль поверхности противоположной грани.