Question

⦁ Тело движется по закону S = 2t³-5t²+t . Найдите скорость и ускорение движения тела в момент времени t = 4c.

Answer 1

Объяснение:

S = 2t³-5t²+t

Смысл производной: x'(t) = v(t), v'(t) = x''(t) = a(t),

Тогда:

x'(t) = (2t³) - (5t²) +(t)' = 6t²-10t = u(t)

u(4) = 6*4²- 10*4 = 56

a(t) = u'(t) = (6t²)'-(10t)'=12t-10

a(4) = 48-10 = 38

Ответ: 56 и 38

Answer 2

Для нахождения скорости и ускорения движения тела, нам необходимо взять производную от закона движения по времени.

Закон движения: S = 2t³ - 5t² + t

Для нахождения скорости, возьмем производную от закона движения по времени (t):

V = dS/dt

V = d/dt (2t³ - 5t² + t)

Для нахождения ускорения, возьмем вторую производную от закона движения по времени (t):

a = d²S/dt²

a = d/dt (dS/dt)

a = d/dt (V)

Вычислим производные:

V = d/dt (2t³ - 5t² + t) = 6t² - 10t + 1

a = d/dt (6t² - 10t + 1) = 12t - 10

Теперь, чтобы найти скорость и ускорение в момент времени t = 4, подставим t = 4 в выражения для V и a:

V(4) = 6(4)² - 10(4) + 1 = 6(16) - 40 + 1 = 96 - 40 + 1 = 57

a(4) = 12(4) - 10 = 48 - 10 = 38

Таким образом, скорость движения тела в момент времени t = 4 равна 57, а ускорение равно 38.