Question

Найти напряжение на каждом из двух конденсаторов, если они соединены последовательно, имеют электроемкость 4 и 6 мкФ и присоединены к источнику постоянного напряжения 100 В.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Дано:

C1 = 4*10^-6 Ф

C2 = 6*10^-6 Ф

U = 100 В

Найти:

U1 - ?

U2 - ?

C = C1*C2/C1+C2 = 4*10^-6*6*10^-6/4*10^-6+6*10^-6 = 2,4*10^-6 Ф

q = CU = 2,4*10^-6*100 = 2,4*10^-4 Кл

U1 = q*U/C1 = 60 В

U2 = U - U1 = 100-60 = 40 В

Answer 2

Когда конденсаторы соединяются последовательно, заряд на них будет одинаковым, а напряжения на них будут различными. Заряд на конденсаторе можно выразить через его емкость и напряжение:

$Q = C \cdot V$

Где: $Q$ - заряд на конденсаторе, $C$ - емкость конденсатора, $V$ - напряжение на конденсаторе.

Из условия мы знаем, что источник постоянного напряжения подает 100 В. Рассмотрим заряд на каждом из конденсаторов:

1. Для конденсатора с емкостью 4 мкФ: $Q_1 = C_1 \cdot V_1 = 4 \times 10^{-6} \, \text{Ф} \cdot V_1$

2. Для конденсатора с емкостью 6 мкФ: $Q_2 = C_2 \cdot V_2 = 6 \times 10^{-6} \, \text{Ф} \cdot V_2$

Так как конденсаторы соединены последовательно, заряд на них одинаков, то есть $Q_1 = Q_2$:

$4 \times 10^{-6} \, \text{Ф} \cdot V_1 = 6 \times 10^{-6} \, \text{Ф} \cdot V_2$

Решив это уравнение относительно $V_2$, получим:

$V_2 = \frac{4}{6} \cdot V_1 = \frac{2}{3} \cdot V_1$

Из условия также известно, что $V_1 + V_2 = 100$ В. Подставим значение $V_2$ из предыдущего уравнения:

$V_1 + \frac{2}{3} \cdot V_1 = 100$

$\frac{5}{3} \cdot V_1 = 100$

$V_1 = \frac{3}{5} \cdot 100 = 60 \, \text{В}$

Теперь, найдем $V_2$ используя $V_2 = \frac{2}{3} \cdot V_1$:

$V_2 = \frac{2}{3} \cdot 60 = 40 \, \text{В}$

Таким образом, напряжение на первом конденсаторе $V_1$ равно 60 В, а напряжение на втором конденсаторе $V_2$ равно 40 В.