Question

Как и во сколько раз меняется внутренняя энергия многоатомного идеального газа при его адиабатическом расширении в 8 раз?

Answer 1

Ответ:

Уменьшается в 2 раза.

Объяснение:

Газовый закон для адиабатического процесса имеет вид

$T_1V_1^\gamma ^-^1=T_2V_2^\gamma ^-^1$

Для многоатомного газа коэффициент Пуассона γ=1,33

Изменение температуры

$\frac{T_2}{T_1} =(\frac{V_1}{V_2})^\gamma ^-^1=(\frac{1}{8} )^1^.^3^3^-^1 =0.5$

А так как внутренняя энергия пропорциональная температуре, то и она уменьшится в два раза.

Answer 2

Адиабатический процесс означает, что процесс происходит без обмена теплом между системой (газом) и окружающей средой. Для многоатомного идеального газа, изменение внутренней энергии в адиабатическом процессе может быть выражено следующим образом:

$\Delta U = -W$,

где $\Delta U$ - изменение внутренней энергии, $W$ - работа, выполненная над системой.

В случае адиабатического расширения газа, работа $W$ можно выразить как:

$W = \frac{P_1 V_1 - P_2 V_2}{1 - \gamma}$,

где $P_1$ и $V_1$ - начальное давление и объем газа, $P_2$ и $V_2$ - конечное давление и объем газа после расширения, $\gamma$ - показатель адиабаты, который для многоатомных газов составляет примерно 1.4.

Если газ расширяется в 8 раз, то $V_2 = 8 \cdot V_1$, и выражение для работы можно упростить:

$W = \frac{P_1 V_1 - P_2 (8 V_1)}{1 - \gamma}$.

Теперь выражение для изменения внутренней энергии:

$\Delta U = -\frac{P_1 V_1 - P_2 (8 V_1)}{1 - \gamma}$.

Следовательно, изменение внутренней энергии при адиабатическом расширении газа в 8 раз будет равно $-\frac{P_1 V_1 - P_2 (8 V_1)}{1 - \gamma}$.

Пожалуйста, обратите внимание, что для полного решения задачи необходимо знать начальное и конечное давление $P_1$ и $P_2$, объем $V_1$ и значение показателя адиабаты $\gamma$.