Question

Дано: R1=8кОм, R2=2кОм, R3=1500 Ом. Напряжение источника питания U=100В. Определить все токи

Answer 1

Ответ:

I=U/R I1=100/8000=12,5 милиампер I2=100/2000=50милиампер I3=100/1500≈66,6 милиампер

Объяснение:

Answer 2

Для определения всех токов в данной схеме можно использовать закон Ома и закон Кирхгофа.

Сначала найдем общее сопротивление схемы, используя соединение резисторов R1, R2 и R3: 1/R_общ = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 1/R_общ = 1/8000 + 1/2000 + 1/1500 1/R_общ = 1/8000 + 1/2000 + 2/3000 1/R_общ = (3 + 12 + 16)/24000 1/R_общ = 31/24000 R_общ = 24000/31 ≈ 774.19 Ом

Теперь можно найти общий ток в схеме, используя закон Ома: I_общ = U / R_общ I_общ = 100 / 774.19 ≈ 0.129 А (округляем до трех знаков после запятой)

Далее, чтобы найти токи в каждом из резисторов, используем закон Кирхгофа для узлов: I_общ = I1 + I2 + I3

Так как резисторы R1 и R2 соединены последовательно, через них протекает один и тот же ток I1 = I2: I_общ = I1 + I1 + I3 I_общ = 2I1 + I3

Также известно, что напряжение на резисторе R1 равно напряжению на резисторе R2, поэтому: U_R1 = U_R2 I1 * R1 = I2 * R2 I1 * 8000 = I2 * 2000 I1 = (I2 * 2000) / 8000 I1 = I2 / 4

Теперь можем выразить I1 через I_общ и I3: 2I1 + I3 = I_общ 2(I2 / 4) + I3 = I_общ I2/2 + I3 = I_общ I2 + 2I3 = 2I_общ

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (I2 и I3). Подставим найденное ранее значение I_общ = 0.129 А и решим систему уравнений:

I2 + 2I3 = 2I_общ I2 + 2I3 = 2 * 0.129 I2 + 2I3 = 0.258 (Уравнение 1)

I1 = I2 / 4 I1 = 0.129 / 4 I1 = 0.03225 (Округляем до пяти знаков после запятой) (Уравнение 2)

Теперь можно найти I2 и I3, подставив значение I1 в Уравнение 2:

I2 = 4 * I1 I2 = 4 *