Question

Во сколько раз излучение металла, нагретого до 2000 К больше, чем до 727°С?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

T₁ = 2000 К

t₂ = 727⁰C;     T₂ = 273+727 = 1000 К

______________

Rэ₁ / Rэ₂ - ?

Закон Стефана-Больцмана:

Rэ = σ·T⁴

где σ - постоянная Стефана-Больцмана

Имеем:

Rэ₁ / Rэ₂  = (T₁/T₂)⁴ = (2000/1000)⁴ = 2⁴ = 16 раз

Answer 2

Для расчета отношения излучения металла при разных температурах можно воспользоваться законом Стефана-Больцмана. Этот закон утверждает, что количество излучаемой энергии телом пропорционально четвертой степени его абсолютной температуры.

Формула для излучательной способности (энергии, излучаемой единицей площади) черного тела:

$E = \sigma \cdot T^4,$

где:

• $E$ - излучательная способность,
• $\sigma$ - постоянная Стефана-Больцмана ($5.67 \times 10^{-8} \, \text{Вт} / (\text{м}^2 \cdot \text{К}^4)$),
• $T$ - абсолютная температура в Кельвинах.

Для температуры $T_1 = 727 + 273 = 1000 \, \text{K}$ и $T_2 = 2000 \, \text{K}$ соответственно:

$\frac{E_2}{E_1} = \frac{\sigma \cdot T_2^4}{\sigma \cdot T_1^4} = \frac{T_2^4}{T_1^4}.$

Подставляя значения:

$\frac{E_2}{E_1} = \frac{(2000 \, \text{K})^4}{(1000 \, \text{K})^4} = \frac{16000000000}{1000000000} = 16.$

Итак, излучение металла, нагретого до 2000 К, будет в 16 раз больше, чем излучение металла, нагретого до 727 °C (1000 К).