Question

Помогите пожалуйста ответить на вопросы!!! 1.Тепловой поток и закон изменения температур в однослойной и многослойной плоской стенке и их математическое выражение. 2.Тепловой поток и закон изменения температур в однослойной и многослойной цилиндрической стенке и их математическое выражение.

Answer 1

Объяснение:

Основные понятия и определения - температурное поле, градиент, тепловой поток, плотность теплового потока (q, Q), закон Фурье.

Температурное поле – совокупность значений температуры во всех точках изучаемого пространства для каждого момента времени.

Неста

ционарное – изменяется с течением времени. Стационарное – не изменяется.

Изотермическая поверхность – геометрическое место точек, имеющих в данный момент времени одинаковую температуру. Изотермические поверхности, соответствующие разным температурам, не могут пересекаться между собой. Они могут замыкаться сами на себя либо оканчиваться на поверхности тела.

Градиент температуры – вектор, направленный по нормали к изотермическиой поверхности в сторону возрастания температуры. 

Количество теплоты, Вт, проходящей в единицу времени через изотермическую поверхность площадью F, называется тепловым потоком и определяется из выражения: .

Количество теплоты, проходящее в единицу времени через единицу площади изотермической поверхности , Вт/м2, называется плотностью теплового потока: .

Связь между количеством теплоты dQ, Дж, которое за время dt проходит через элементарную площадку dF, расположенную на изотермической поверхности, и градиентом температуры dt/dn устанавливается законом Фурье: .

2. Уравнение теплопроводности, условия однозначности.

Дифференциальное уравнение теплопроводности выведено со следующими допущениями:

- тело однородно и изотропно;

- физические параметры постоянны;

- деформация рассматриваемого объема, связанная с изменением температуры, очень мала по сравнению с самим объемом

Answer 2

Конечно, я помогу вам с ответами на ваши вопросы по теплопередаче через однослойные и многослойные плоские и цилиндрические стенки.

1. Однослойная плоская стенка: Тепловой поток (Q) через однослойную плоскую стенку определяется законом Фурье и может быть выражен следующим образом:

$Q = -k \cdot A \cdot \frac{dT}{dx}$

где:

• $k$ - коэффициент теплопроводности материала стенки,
• $A$ - площадь сечения стенки, через которую происходит теплопередача,
• $\frac{dT}{dx}$ - градиент температуры вдоль стенки.

Многослойная плоская стенка: Для многослойной стенки тепловой поток можно определить с использованием аналогичной формулы, но с учетом суммы коэффициентов теплопроводности для каждого слоя:

$Q = -\sum_{i=1}^{n} k_i \cdot A \cdot \frac{dT}{dx}$

где $n$ - количество слоев, а $k_i$ - коэффициент теплопроводности i-го слоя.

2. Однослойный цилиндр: Тепловой поток через однослойную цилиндрическую стенку также определяется законом Фурье:

$Q = -k \cdot A \cdot \frac{dT}{dr}$

где $k$ - коэффициент теплопроводности материала стенки, $A$ - площадь поперечного сечения цилиндра, а $\frac{dT}{dr}$ - градиент температуры вдоль радиуса цилиндра.

Многослойный цилиндр: Аналогично, для многослойной цилиндрической стенки:

$Q = -\sum_{i=1}^{n} k_i \cdot A \cdot \frac{dT}{dr}$

где $n$ - количество слоев, а $k_i$ - коэффициент теплопроводности i-го слоя.

Обратите внимание, что в этих формулах отрицательный знак указывает на направление теплового потока от более горячей области к более холодной.