Question

Как изменится ёмкостное сопротивление цепи переменного тока, если ёмкость конденсатора уменьшить в 2 раза, а частоту генерируемого тока уменьшить в 4 раза?

Answer 1

Ответ:

Увеличится в 8 раз.

Объяснение:

Емкостное сопротивление обратно пропорционально как частоте, так и емкости конденсатора:

$X_c=\frac{1}{2\pi fC}$

Значит, при уменьшении емкости конденсатора в 2 раза и повышении частоты тока в 4 раза, емкостное сопротивление конденсатора возрастет в 8 раз.

Answer 2

Емкостное сопротивление (реактивное сопротивление) цепи переменного тока, связанное с конденсатором, определяется следующей формулой:

Xc = 1 / (2 * π * f * C),

где:

• Xc - емкостное сопротивление,
• π - число "пи" (приблизительно 3.14159),
• f - частота генерируемого тока,
• C - ёмкость конденсатора.

Если ёмкость конденсатора уменьшится в 2 раза, то новая ёмкость будет C/2. Если частота генерируемого тока уменьшится в 4 раза, то новая частота будет f/4.

Подставив новые значения в формулу, получим новое емкостное сопротивление:

Xc_new = 1 / (2 * π * (f / 4) * (C / 2)) = 1 / (8 * π * f * C) = Xc / 8.

Таким образом, если ёмкость конденсатора уменьшится в 2 раза, а частота генерируемого тока уменьшится в 4 раза, емкостное сопротивление цепи переменного тока уменьшится в 8 раз.