Question

Время полета брошенного вертикально вверх тела 3,0 с. Вычислите модуль начальной скорости и наибольшую высоту подъема тела.

Answer 1

Ответ: во вложении

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнения движения для вертикального броска вверх.

1. Время подъема и время спуска тела равны, поэтому время подъема составляет половину общего времени полета:

   $t_{\text{подъема}} = \frac{3.0 \, \text{с}}{2} = 1.5 \, \text{с}$.

2. Максимальная высота подъема может быть найдена с использованием уравнения для вертикального движения:

   $h = v_0 t - \frac{1}{2} g t^2$,

   где:

   • $h$ - высота подъема,
   • $v_0$ - начальная вертикальная скорость,
   • $g$ - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с² на поверхности Земли),
   • $t$ - время подъема (1.5 с).

Мы знаем, что на вершине траектории вертикальная скорость становится нулевой. Таким образом, можно записать:

$v_0 - g t_{\text{подъема}} = 0$.

Отсюда можно выразить начальную вертикальную скорость:

$v_0 = g t_{\text{подъема}}$.

Подставляя числовые значения:

$v_0 = 9.8 \, \text{м/с²} \times 1.5 \, \text{с} = 14.7 \, \text{м/с}$.

Теперь мы можем найти максимальную высоту подъема, подставив значение начальной скорости в уравнение движения:

$h = v_0 t - \frac{1}{2} g t^2$.

$h = 14.7 \, \text{м/с} \times 1.5 \, \text{с} - \frac{1}{2} \times 9.8 \, \text{м/с²} \times (1.5 \, \text{с})^2$.

$h = 22.05 \, \text{м} - 11.025 \, \text{м} = 11.025 \, \text{м}$.

Таким образом, модуль начальной скорости составляет приблизительно $14.7 \, \text{м/с}$, а наибольшая высота подъема тела составляет приблизительно $11.025 \, \text{м}$.