Question

Найти максимальную скорость электронов,освобожлаемых при фотоэффекте светом с длинной волны4,10^7м с поверхности материала у которого рабочие выхода равна 1,9эВ(h=6,62*10^-34)

Answer 1

Ответ: решение во вложении

Answer 2

Максимальная кинетическая энергия электрона, вылетающего из материала под воздействием фотоэффекта, можно вычислить с помощью формулы:

$E_{\text{кин}} = h \cdot \nu - \phi$

где:

• $E_{\text{кин}}$ - кинетическая энергия электрона,
• $h$ - постоянная Планка ($6.62 \times 10^{-34}$ Дж∙с),
• $\nu$ - частота световой волны ($\nu = \frac{c}{\lambda}$, где $c$ - скорость света, $\lambda$ - длина волны света),
• $\phi$ - рабочая функция материала (работа выхода электрона) в электрон-вольтах.

Сначала найдем частоту света по его длине волны:

$\lambda = 4.10^{-7}$ м

$\nu = \frac{c}{\lambda}$

$c$ - скорость света ($3.00 \times 10^8$ м/с)

$\nu = \frac{3.00 \times 10^8 \, \text{м/с}}{4.10^{-7} \, \text{м}}$

Теперь вычислим кинетическую энергию электрона:

$h = 6.62 \times 10^{-34} \, \text{Дж∙с}$ $\phi = 1.9 \, \text{эВ}$

$E_{\text{кин}} = h \cdot \nu - \phi$

Подставим значения:

$E_{\text{кин}} = 6.62 \times 10^{-34} \, \text{Дж∙с} \times \frac{3.00 \times 10^8 \, \text{м/с}}{4.10^{-7} \, \text{м}} - 1.9 \, \text{эВ}$

$E_{\text{кин}} = 4.818 \times 10^{-19} \, \text{Дж} - 1.9 \, \text{эВ}$

Теперь переведем эВ в джоули:

1 эВ = $1.602 \times 10^{-19}$ Дж

$E_{\text{кин}} = 4.818 \times 10^{-19} \, \text{Дж} - 1.9 \times 1.602 \times 10^{-19} \, \text{Дж/эВ}$

$E_{\text{кин}} = 4.818 \times 10^{-19} \, \text{Дж} - 3.042 \times 10^{-19} \, \text{Дж}$

$E_{\text{кин}} = 1.776 \times 10^{-19} \, \text{Дж}$

Так как максимальная кинетическая энергия связана с кинетической энергией следующим образом: $E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} m v^2$, где $m$ - масса электрона, а $v$ - его скорость, то можно найти максимальную скорость электрона:

$v = \sqrt{\frac{2 \cdot E_{\text{кин}}}{m}}$

Масса электрона $m = 9.10938356 \times 10^{-31}$ кг

$v = \sqrt{\frac{2 \cdot 1.776 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}{9.10938356 \times 10^{-31} \, \text{кг}}}$

$v \approx 5.64 \times 10^5 \, \text{м/с}$

Итак, максимальная скорость электронов, вылетающих при фотоэффекте под действием света с длиной волны $4.10^{-7}$ м с поверхности материала с рабочей функцией $1.9$ эВ, составляет примерно $5.64 \times 10^5$ м/с.