Question

Ёмкость конденсатора в колебательном контуре 0,9 мкФ. Период колебаний 2 ∙ 10-4 с. Определить индуктивность катушки этого контура.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

C = 0,9 мкФ = 0,9·10⁻⁶ Ф

T = 2·10⁻⁴ с

________________

L - ?

По формуле Томсона:

T = 2π·√ (L·C)

T² = 4·π²·L·C

L = T² / (4·π²·C)

L = (2·10⁻⁴)² / (4·3,14²·0,9·10⁻⁶) ≈ 0,0011 Гн    или  1,1 мГн

Answer 2

Для колебательного контура с известной ёмкостью и периодом колебаний можно воспользоваться следующей формулой, связывающей ёмкость (C), индуктивность (L) и период колебаний (T):

$T = 2\pi\sqrt{LC}$

Где:

• $T$ - период колебаний
• $\pi$ - математическая константа, примерное значение 3.14159...
• $L$ - индуктивность катушки
• $C$ - ёмкость конденсатора

Перенесем переменные и решим уравнение относительно индуктивности $L$:

$L = \frac{T^2}{4\pi^2C}$

Подставляя значения $T = 2 \times 10^{-4}$ с и $C = 0.9 \times 10^{-6}$ Ф:

$L = \frac{(2 \times 10^{-4})^2}{4 \times \pi^2 \times 0.9 \times 10^{-6}}$

Вычислив это выражение, получим значение индуктивности $L$.

$L \approx 0.00224 \, \text{Гн}$

Итак, индуктивность катушки колебательного контура составляет примерно 0.00224 Гн (генри).