Question

1. Автомобиль ехал со скоростью 72 км/ч, затем начал тормозить и за 15 секунд сбавил скорость до 54 км/ч. Какой путь он проехал за это время?

Answer 1

Ответ: решение во вложении

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления пути при равнозамедленном движении:

$s = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t,$

где:

• $s$ - путь,
• $v_0$ - начальная скорость,
• $v$ - конечная скорость,
• $t$ - время.

В данном случае начальная скорость равна 72 км/ч, конечная скорость равна 54 км/ч, и время составляет 15 секунд.

Первым шагом переведем скорости в метры в секунду, чтобы иметь согласованную систему измерения.

1 км/ч = $\frac{1000}{3600}$ м/сек. Переведем начальную и конечную скорость:

$v_0 = 72 \cdot \frac{1000}{3600}$ м/сек,

$v = 54 \cdot \frac{1000}{3600}$ м/сек.

Теперь можем вычислить путь:

$s = \frac{(v_0 + v)}{2} \cdot t$.

Подставим значения:

$s = \frac{(72 \cdot \frac{1000}{3600} + 54 \cdot \frac{1000}{3600})}{2} \cdot 15$.

Вычислим числитель:

$72 \cdot \frac{1000}{3600} + 54 \cdot \frac{1000}{3600} = \frac{72 \cdot 1000 + 54 \cdot 1000}{3600} = \frac{126000}{3600}$.

Далее:

$s = \frac{\frac{126000}{3600}}{2} \cdot 15$.

Раскроем скобки:

$s = \frac{126000}{3600 \cdot 2} \cdot 15$.

$s = \frac{126000}{7200} \cdot 15$.

Сократим дробь:

$s = \frac{7}{4} \cdot 15$.

Вычислим:

$s = \frac{7}{4} \cdot 15 = \frac{105}{4}$.

Итак, автомобиль проехал $\frac{105}{4}$ метров за 15 секунд или 26.25 метров.