Question

Как изменится температура гелия массой 50 г, если при его изобарном охлаждении выделяется количество теплоты 83 кДж? Молярная масса гелия 0,004 кг/моль. Расписать решение

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m = 50 г = 50·10⁻³ кг

M = 0,004 кг/моль = 4·10⁻³ кг/моль

p - const

Q = 83 кДж = 83 000 Дж

i = 3 - число степеней свободы одноатомного гелия

_______________

Δ T - ?

Q = (m/M)·R·(i/2-1)·ΔT

ΔT = Q / ( (m/M)·R·(i/2-1) )

ΔT = 83 000 / ( (50·10⁻³/4·10⁻³)·8,31·(3/2-1) ) ≈ 1600 K

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии для изобарного процесса (процесса при постоянном давлении). Энергия, выделяемая или поглощаемая в виде теплоты, может быть выражена через изменение внутренней энергии (ΔU) и проделанную работу (W):

ΔQ = ΔU + W.

В данном случае, так как процесс изобарный (при постоянном давлении), работа (W) будет равна произведению давления (P) на изменение объема (ΔV):

W = PΔV.

Из уравнения состояния идеального газа (PV = nRT, где n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах), мы можем выразить изменение объема как:

ΔV = (Δn)RT / P.

где Δn - изменение количества вещества гелия, R = 8.314 Дж/(моль·К) - универсальная газовая постоянная.

Из молярной массы гелия и массы (m) мы можем найти количество вещества (n):

n = m / M,

где M - молярная масса гелия.

Теперь мы можем объединить все эти уравнения:

ΔV = (m/M)RT / P.

Подставив это значение в уравнение для работы и в исходное уравнение для закона сохранения энергии, получим:

ΔQ = ΔU + (m/M)RT.

Так как процесс изобарный (давление постоянно), изменение внутренней энергии связано с изменением температуры (ΔU = mcΔT, где c - удельная теплоемкость):

ΔQ = mcΔT + (m/M)RT.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно изменения температуры (ΔT):

ΔT = (ΔQ - (m/M)RT) / mc.

Подставив данное значение ΔT, массу гелия (m = 50 г), молярную массу (M = 0.004 кг/моль), универсальную газовую постоянную (R = 8.314 Дж/(моль·К)), количество вещества (n = m / M), удельную теплоемкость (c) гелия (которую, к сожалению, мне не известно), вы получите окончательное значение изменения температуры.