Question

Сколько фотонов с длиной волны 0,56 мкм излучает лампа мощностью 40 Вт в 1 с, если ее тепловая отдача 5%? ​

Answer 1

λ = 0,56 мкм

P = 40 Bт

t = 1 c

η = 5%

N - ?

$N = \frac{{\eta Pt\lambda }}{{hc}}$

Переведим в систему СИ и вычисляем

$N = \dfrac{{0,05 \cdot 40 \cdot 1 \cdot 0,56 \cdot {{10}^{ - 6}}}}{{6,62 \cdot {{10}^{ - 34}} \cdot 3 \cdot {{10}^8}}} = 5,64 \cdot {10^{18}}$

Ответ: 5,64·10¹⁸

Answer 2

Чтобы рассчитать количество фотонов, излучаемых лампой, сначала нужно найти энергию, излучаемую лампой за 1 секунду, а затем разделить эту энергию на энергию одного фотона.

1. Начнем с рассчета энергии, излучаемой лампой в 1 секунду. Поскольку тепловая отдача лампы составляет 5% от ее мощности, эффективная мощность, излучаемая в виде света, будет равна 95% от 40 Вт:

   Эффективная мощность = 0.95 * 40 Вт = 38 Вт

2. Теперь, чтобы найти энергию, излучаемую лампой за 1 секунду, мы умножаем эту эффективную мощность на время (1 секунда):

   Энергия = Эффективная мощность * Время Энергия = 38 Дж (1 Джоуль = 1 Вт*с)

3. Для определения количества фотонов, мы будем использовать энергию одного фотона с длиной волны 0,56 мкм. Энергия фотона связана с его частотой следующим образом:

   Энергия фотона (Э) = Постоянная Планка (h) * Частота (ν)

   Где постоянная Планка (h) ≈ 6.626 x 10^(-34) Дж*с Частота (ν) = Скорость света (c) / Длина волны (λ)

   Скорость света (c) ≈ 3 x 10^8 м/с Длина волны (λ) = 0,56 мкм = 5.6 x 10^(-7) м

   Частота (ν) = (3 x 10^8 м/с) / (5.6 x 10^(-7) м) ≈ 5.357 x 10^14 Гц

   Теперь мы можем найти энергию одного фотона:

   Э = (6.626 x 10^(-34) Дж*с) * (5.357 x 10^14 Гц) ≈ 3.55 x 10^(-19) Дж

4. Теперь мы можем рассчитать количество фотонов, разделив общую энергию на энергию одного фотона:

   Количество фотонов = Энергия / Энергия фотона Количество фотонов = (38 Дж) / (3.55 x 10^(-19) Дж/фотон) ≈ 1.07 x 10^20 фотонов

Итак, лампа мощностью 40 Вт, излучающая свет с длиной волны 0,56 мкм и имеющая тепловую отдачу 5%, излучает примерно 1.07 x 10^20 фотонов этой длины волны в течение 1 секунды.