Question

ОЧЕНЬ ПРОШУ, ДАЙТЕ ОТВЕТ ПОЖАЛУЙСТА! Заряд q на пластинах конденсатора колебательного контура изменяется с течением времени t в соответствии с уравнением: q = 10–2cos (1,17·106 πt). Найти период колебаний в контуре. Ответ выразить в мкс (микросекундах). [Ответ округлить до двух знаков после запятой. Вводить только числовое значение].

Answer 1

Ответ:

1,71 мкс

Объяснение:

Циклическая частота

$\omega =1.17*10^6\pi$

Период

$T=\frac{2\pi }{\omega } =\frac{2\pi }{1.17*10^6\pi } =1.709*10^-^6$ с или 1,71 мкс.

Answer 2

Для нахождения периода колебаний в контуре нужно выразить временную зависимость заряда q через периодическую функцию и найти период T, при котором функция повторяется.

У вас дано уравнение для q в следующем виде: q = 10^(-2) * cos(1.17 * 10^6 * π * t).

Сравним это с общим уравнением для гармонических колебаний: q = A * cos(ωt), где A - амплитуда, ω - угловая частота, t - время.

Сравнивая два уравнения, мы видим, что в вашем случае амплитуда A = 10^(-2), а угловая частота ω = 1.17 * 10^6 * π.

Период T связан с угловой частотой следующим образом: T = 2π / ω.

Подставив значение ω, получим:

T = 2π / (1.17 * 10^6 * π) ≈ 5.38 * 10^(-7) сек.

Чтобы выразить ответ в микросекундах, умножим результат на 10^6:

T = 5.38 * 10^(-1) мкс ≈ 0.54 мкс.

Таким образом, период колебаний в колебательном контуре составляет около 0.54 мкс (микросекунды).