Question

Определите вес полого алюминиевого куба, если толщина стенок 1 см, а объём полости равен 27 см3. Плотность алюминия 2700 кг/м3, g=10 Н/кг.

Answer 1

Відповідь:

2.646 Н

Пояснення:

Об'єм порожнини можна знайти за формулоюV= a^3 де a-довжина ребра порожнини порожнини, тому можемо знайти довжину ребра порожнини а=(V)^1/3=$\sqrt[3]{27}$ см=3 cм

Тоді  довжина зовнішньої грані 3 см+2*1 см=5 см, а об'єм обчислюємо за попередньою формулою V1=125 см^3

Тоді об'єм матеріалу, з якого виготовлений куб знаходимо відніманням об'єму порожнини куба від повного об'єму куба. Тоді V2= V1-V=125 см^3-27 см^3=98 см^3.

Масу куба знаходимо за формулою m=ρV2=2.7 г/см^3*98см^3=264.6 г=0.2646 кг

Вагу тіла знаходимо за формулою P=mg=2.646 Н

Answer 2

Для решения данной задачи, нам следует вычислить объём алюминиевого куба с учётом толщины стенок и объёма полости, а затем определить его массу.

1. Найдем внутренний объем куба: Объем полости внутри куба: V_полости = 27 см³

2. Найдем внешний объем куба: Объем внешнего куба: V_внешний = V_полости + V_стенок

   Где V_стенок - объем стенок куба. Так как толщина стенок 1 см, то V_стенок = длина стороны куба * толщина стенок V_стенок = a^3 - (a - 2 * толщина стенок)^3, где a - длина стороны куба.

3. Теперь мы можем вычислить массу куба, зная его объем и плотность алюминия: Масса куба: m = V * ρ, где V - объем куба, ρ - плотность алюминия.

4. Наконец, найдем вес куба: Вес куба: F = m * g, где m - масса куба, g - ускорение свободного падения.

Давайте выполним расчеты:

Для начала, переведем все единицы измерения в систему СИ: 1 см = 0.01 м 27 см³ = 27 * 10^(-6) м³ Плотность алюминия ρ = 2700 кг/м³ Ускорение свободного падения g = 10 Н/кг

1. Найдем длину стороны внутреннего куба (без учета стенок): V_внутренний = a^3 a = ∛(V_внутренний) a = ∛(27 * 10^(-6)) a ≈ 0.03 м

2. Найдем объем стенок: V_стенок = a^3 - (a - 2 * 0.01)^3 V_стенок ≈ (0.03^3) - (0.03 - 0.02)^3 ≈ 0.000127 м³

3. Найдем внешний объем куба: V_внешний = V_полости + V_стенок V_внешний ≈ 27 * 10^(-6) + 0.000127 ≈ 0.000154 м³

4. Найдем массу куба: m = V * ρ m ≈ 0.000154 * 2700 ≈ 0.4158 кг

5. Найдем вес куба: F = m * g F ≈ 0.4158 * 10 ≈ 4.158 Н

Итак, вес полого алюминиевого куба составляет примерно 4.158 Н (ньютон).