Question

Один конец нити закреплен на дне сосуда с водой, а второй прикреплён к цельному пробковому кубику, при этом 40% объёма кубика погружено в воду. Определите силу натяжения нити, если высота кубика 6 см. Плотность пробки – 240 кг/м3, плотность воды – 1000 кг/м3, g=10 Н/кг.

Answer 1

Ответ:

1.6416

Объяснение:

Vк=216см^3=0.000216 м^3

Farh=Fn+Ft

rgV=Fn+m*g

m=240*0.000216=0.05184 кг

rgV=1000*10*0.000216=2.16

2.16=Fn+0.05184*10=0.5184

2.16=Fn+0.5184

Fn=1.6416

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся законы Архимеда и баланс сил в вертикальном направлении.

1. Сначала определим массу кубика пробки: Масса = объём × плотность = V × ρ, где V - объём, который погружен в воду, а ρ - плотность пробки.

Объём погруженной части кубика: V = S × h, где S - площадь основания кубика, h - высота погружения.

Площадь основания кубика: S = a², где a - длина стороны кубика.

Из условия 40% объёма погружено в воду: V = 0.4 × V_кубика, где V_кубика - объём всего кубика.

Таким образом, масса кубика: m = V × ρ = (0.4 × V_кубика) × ρ.

2. Закон Архимеда гласит, что на всякое тело, погруженное в жидкость, действует поддерживающая сила, равная весу выталкиваемой жидкости.

Поддерживающая сила: F_поддерживающая = V_выталкиваемой жидкости × плотность жидкости × g, где V_выталкиваемой жидкости - объём погруженной части кубика, g - ускорение свободного падения.

3. Сумма сил, действующих в вертикальном направлении, должна быть равна нулю, так как кубик находится в покое.

F_поддерживающая - F_натяжения нити - вес кубика = 0.

Вес кубика: F_вес = m × g.

Теперь мы можем записать уравнение для сил:

V_выталкиваемой жидкости × плотность жидкости × g - F_натяжения нити - m × g = 0.

Заменяем V_выталкиваемой жидкости и m:

0.4 × V_кубика × 1000 кг/м³ × 10 Н/кг - F_натяжения нити - (0.4 × V_кубика × ρ) × 10 Н/кг = 0.

4. Теперь можем решить уравнение относительно F_натяжения нити:

F_натяжения нити = 0.4 × V_кубика × 1000 кг/м³ × 10 Н/кг - 0.4 × V_кубика × ρ × 10 Н/кг.

5. Подставляем значение объёма погруженной части кубика:

F_натяжения нити = 0.4 × a² × h × 1000 кг/м³ × 10 Н/кг - 0.4 × a² × h × ρ × 10 Н/кг.

6. Подставляем значения плотности пробки и высоты:

F_натяжения нити = 0.4 × (0.06 м)² × 0.06 м × 1000 кг/м³ × 10 Н/кг - 0.4 × (0.06 м)² × 0.06 м × 240 кг/м³ × 10 Н/кг.

Теперь рассчитаем это выражение:

F_натяжения нити = 0.4 × 0.0036 м² × 0.06 м × 1000 кг/м³ × 10 Н/кг - 0.4 × 0.0036 м² × 0.06 м × 240 кг/м³ × 10 Н/кг ≈ 1.296 Н.

Итак, сила натяжения нити примерно равна 1.296 Н.