Question

Пожалуйста! 1/pi * arcsin(cos 26pi/5)

Answer 1

Ответ:

-0,3

Пошаговое объяснение:

1/π* arcsin(cos 26π/5)=1/π* arcsin(cos (4π+6π/5)=

=1/π* arcsin(cos (6π/5)=

1/π* arcsin(cos (π+π/5)=

=1/π* arcsin(-cos (π/5)=

=1/π* arcsin(-cos (π\2-3π/10))=

=1/π* arcsin(-sin (3π/10))=

=-1/π* 3π/10=-0,3

Answer 2

1) 26π/5=4π+π+π/5=2*2π+π+π/5

2) cos (6π/5)=cos (2*2π+π+π/5)=cos (π+π/5)=-cos (π/5)=-sin(π/2-π/2+π/5)=

-sin(π/2-3π/10)=-sinπ3π/10

3) (1/π*) arcsin(cos 26π/5)=(1/π)* arcsin(sinπ3π/10)=-(3π/10)*(1/π)=-3/10

Answer 3

Вы хотите вычислить значение выражения: 1/π * arcsin(cos(26π/5)).

Давайте разберемся по частям.

Сначала вычислим внутреннюю функцию: cos(26π/5).

Делим 26π на 5, получаем 5π + π/5.

Так как cos имеет период 2π, мы можем вычислить cos(5π + π/5) по модулю 2π.

cos(5π + π/5) = cos(π/5)

Теперь вычислим arcsin(cos(π/5)).

arcsin(cos(π/5)) - это угол, значение синуса которого равно cos(π/5).

Так как arcsin возвращает значения в диапазоне от -π/2 до π/2, нам нужно найти угол в этом диапазоне, значение синуса которого равно cos(π/5).

Так как sin(x) = cos(π/2 - x), мы можем использовать эту формулу, чтобы найти значение синуса, соответствующее cos(π/5).

cos(π/2 - x) = cos(π/5)

π/2 - x = π/5

x = π/2 - π/5

Теперь мы знаем, что arcsin(cos(π/5)) = π/2 - π/5.

Подставим это значение обратно в исходное выражение:

1/π * (π/2 - π/5)

Упростим выражение:

1/π * (2π/5)

Делаем сокращение:

1/5

Таким образом, 1/π * arcsin(cos(26π/5)) = 1/5.